Dieses Buch enthält eine große Sammlung an Aufgaben zur Analysis mit ausführlichen Lösungen. Dadurch könnt ihr euch gezielt auf Klausuren und die Abiturprüfungen vorbereiten. Die behandelten Themen werden darüber hinaus am Anfang jedes Kapitels übersichtlich dargestellt und mit Beispielen erklärt. Geeignet für alle Bundesländer.
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Umfangreiches Trainingsmaterial zum gesamten Analysis-Unterrichtsstoff der Oberstufe am Gymnasium. Ideal zum selbstständigen Wiederholen, Üben und Vertiefen für Unterricht, Klausuren und das Abitur.
Eignung | Oberstufe des Gymnasiums |
Zweck | Üben von Mathematik |
Bundesland | Alle Bundesländer |
Verlag | Stark Verlag |
Seiten | 324 |
Erscheinungsdatum | 2018 |
ISBN | 978-3-8490-3182-4 |
Format | Softcover |
Grundwissen über reelle Funktionen 1
1 Elementare reelle Funktionen und Funktionstypen 2
1.1 Lineare Funktionen 2
1.2 Quadratische Funktionen 5
1.3 Ganzrationale Funktionen 10
1.4 Gebrochenrationale Funktionen 15
1.5 Potenzfunktionen 19
1.6 Wurzelfunktionen 21
1.7 Exponentialfunktionen 22
1.8 Logarithmusfunktionen 25
2 Untersuchung zusammengesetzter Funktionen mit algebraischen Methoden 31
2.1 Definitionsmenge 31
2.2 Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen 34
2.3 Schnittpunkte von Funktionsgraphen 36
2.4 Symmetrie von Funktionsgraphen 39
2.5 Lage- und Formänderungen von Funktionsgraphen 46
Differenzialrechnung 51
3 Grenzwertrechnung 52
3.1 Grenzwerte vom Typ x —> ±∞ 52
3.2 Grenzwerte vom Typ x —> x0 56
3.3 Asymptoten 60
3.4 Stetigkeit 66
4 Ableitung 71
4.1 Differenzierbarkeit 71
4.2 Ableitungsregeln 77
4.3 Tangenten und Normalen 82
4.4 Regeln von L’Hospital 87
5 Elemente der Kurvendiskussion 92
5.1 Steigungsverhalten 92
5.2 Relative Extrema 96
5.3 Krümmungsverhalten 102
5.4 Wertemenge 107
5.5 Ortskurven 110
6 Die Umkehrfunktion und ihre Ableitung 113
Integralrechnung 119
7 Bestimmtes Integral 120
7.1 Riemann’sches Integral 120
7.2 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 125
7.3 Flächenberechnungen 132
7.4 Rauminhalt von Drehkörpern 136
8 Integrationsmethoden 139
8.1 Integration durch Substitution 139
8.2 Partielle Integration 141
8.3 Logarithmische Integration 145
8.4 Integration durch Partialbruchzerlegung 147
9 Uneigentliche Integrale 149
9.1 Uneigentliche Integrale 1. Art 149
9.2 Uneigentliche Integrale 2. Art 152
Anwendungsaufgaben 155
10 Steckbriefaufgaben 156
11 Extremwertaufgaben 158
12 Wachstums- und Abnahmeprozesse 163
12.1 Exponentielles Wachsen oder Abnehmen 163
12.2 Beschränktes Wachstum oder beschränkter Zerfall 168
12.3 Logistisches Wachstum 170
Lösungen 175
Stichwortverzeichnis 323
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