Abitur-Training Analysis mit CAS - Gymnasium

Abitur-Training - Analysis mit CAS

Dieses Buch enthält eine große Sammlung an Aufgaben zur Analysis mit ausführlichen Lösungen. Dadurch könnt ihr euch gezielt auf Klausuren und die Abiturprüfungen vorbereiten. Die behandelten Themen werden darüber hinaus am Anfang jedes Kapitels übersichtlich dargestellt und mit Beispielen erklärt. Geeignet für alle Bundesländer.

  • Stark Verlag
  • ISBN: 978-3-8490-3182-4
  • Seiten: 324
  • Format: Softcover
Abitur-Training - Mathematik Analysis mit CAS - ISBN: 978-3-8490-3182-4

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Mathe ausführlich üben

Umfangreiches Trainingsmaterial zum gesamten Analysis-Unterrichtsstoff der Oberstufe am Gymnasium. Ideal zum selbstständigen Wiederholen, Üben und Vertiefen für Unterricht, Klausuren und das Abitur.

  • Ausführliche, schülergerechte Behandlung der rationalen Funktionen sowie der Differenzialrechnung und der Integralrechnung
  • Formulierung aller wichtigen Definitionen, Regeln und Merksätze
  • Beispielaufgaben zu jedem Lernabschnitt
  • Zahlreiche Übungsaufgaben mit vollständigen und kommentierten Lösungen zur Selbstkontrolle
  • Zusätzlich hilfreiche Hinweise zum CAS-Einsatz und viele Screenshots
  • Lernvideos mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen, einfach per QR-Code abrufbar

📖 Leseprobe

Eignung Gymnasium / FOS / BOS
Zweck Üben von Mathematik
Bundesland Alle Bundesländer
Verlag Stark Verlag
Seiten 324
Erscheinungsdatum 2018
ISBN 978-3-8490-3182-4
Format Softcover

Inhaltsverzeichnis

Grundwissen über reelle Funktionen 1

1 Elementare reelle Funktionen und Funktionstypen 2

1.1 Lineare Funktionen 2

1.2 Quadratische Funktionen 5

1.3 Ganzrationale Funktionen 10

1.4 Gebrochenrationale Funktionen 15

1.5 Potenzfunktionen 19

1.6 Wurzelfunktionen 21

1.7 Exponentialfunktionen 22

1.8 Logarithmusfunktionen 25

2 Untersuchung zusammengesetzter Funktionen mit algebraischen Methoden 31

2.1 Definitionsmenge 31

2.2 Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen 34

2.3 Schnittpunkte von Funktionsgraphen 36

2.4 Symmetrie von Funktionsgraphen 39

2.5 Lage- und Formänderungen von Funktionsgraphen 46

Differenzialrechnung 51

3 Grenzwertrechnung 52

3.1 Grenzwerte vom Typ x —> ±∞ 52

3.2 Grenzwerte vom Typ x —> x0 56

3.3 Asymptoten 60

3.4 Stetigkeit 66

4 Ableitung 71

4.1 Differenzierbarkeit 71

4.2 Ableitungsregeln 77

4.3 Tangenten und Normalen 82

4.4 Regeln von L’Hospital 87

5 Elemente der Kurvendiskussion 92

5.1 Steigungsverhalten 92

5.2 Relative Extrema 96

5.3 Krümmungsverhalten 102

5.4 Wertemenge 107

5.5 Ortskurven 110

6 Die Umkehrfunktion und ihre Ableitung 113

Integralrechnung 119

7 Bestimmtes Integral 120

7.1 Riemann’sches Integral 120

7.2 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 125

7.3 Flächenberechnungen 132

7.4 Rauminhalt von Drehkörpern 136

8 Integrationsmethoden 139

8.1 Integration durch Substitution 139

8.2 Partielle Integration 141

8.3 Logarithmische Integration 145

8.4 Integration durch Partialbruchzerlegung 147

9 Uneigentliche Integrale 149

9.1 Uneigentliche Integrale 1. Art 149

9.2 Uneigentliche Integrale 2. Art 152

Anwendungsaufgaben 155

10 Steckbriefaufgaben 156

11 Extremwertaufgaben 158

12 Wachstums- und Abnahmeprozesse 163

12.1 Exponentielles Wachsen oder Abnehmen 163

12.2 Beschränktes Wachstum oder beschränkter Zerfall 168

12.3 Logistisches Wachstum 170

Lösungen 175

Stichwortverzeichnis 323

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