Abitur-Training - Mathematik Stochastik - Stark Verlag

Lernmaterial zum Üben und Wiederholen von Stochastikthemen in der Oberstufe des Gymnasiums. Geeignet für alle Bundesländer.

  • Stark Verlag
  • ISBN: 978-3-8490-3177-0
  • Seiten: 166
  • Format: Softcover
Abitur-Training - Mathematik Stochastik - Stark Verlag - ISBN: 978-3-8490-3177-0

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Beschreibung

Umfangreiches Trainingsmaterial zur Stochastik in der Oberstufe am Gymnasium.

  • Vorgesehen zum selbstständigen Wiederholen, Üben und Vertiefen
  • Hilft bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren und das Abitur
  • Klar strukturierte und eingängige Erläuterung der stochastischen Begriffe
  • Erläuterung aller Begriffe anhand anschaulicher Beispiele
  • Viele abwechslungsreiche Übungsaufgaben
  • Ausführliche Lösungen zu allen Übungsaufgaben
  • Lernvideos zu den wichtigsten Themenbereichen, in denen typische Beispiele Schritt für Schritt erklärt werden. Hierfür wird ein technisches Gerät nötig (Smartphone, Computer, Tablet).

Inhalt

Zufallsexperimente 1

1 Einstufige Zufallsexperimente 2

2 Mehrstufige Zufallsexperimente 5

2.1 Ziehen mit und ohne Zurücklegen 5

2.2 Baumdiagramme 7

3 Ereignisse 8

3.1 Teilmengen von Ergebnismengen 8

3.2 Verknüpfen von Ereignissen 9

3.3 Ereignisalgebra und Mengendiagramme 14

Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 17

1 Relative Häufigkeit von Ereignissen 18

2 Eigenschaften von Häufigkeitsverteilungen 19

3 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 22

4 Klassische Wahrscheinlichkeit 28

5 Pfadregeln 31

6 Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsverteilungen; Vierfeldertafeln 33

Kombinatorik und Laplace-Wahrscheinlichkeit 37

1 Auswahlprozesse 38

1.1 Das allgemeine Zählprinzip 38

1.2 Permutationen 39

1.3 k-Permutationen 41

1.4 k-Teilmengen in einer n-Menge 42

2 Umenmodelle 48

2.1 Ziehen ohne Zurücklegen 48

2.2 Ziehen mit Zurücklegen - die Bemoulli-Formel 50

Stochastische Beziehungen zwischen Ereignissen 53

1 Bedingte Wahrscheinlichkeit 54

2 Stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit 57

3 Unabhängigkeit und Unvereinbarkeit 59

4 Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse 61

5 Der Satz von Bayes 63

Bernoulli-Kette und Binomialverteilung 67

1 Bemoulli-Experimente und Bemoulli-Kette 68

2 Binomialverteilung 72

2.1 Galton-Brett und Binomialverteilung 72

2.2 Histogramme und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 74

2.3 Kumulative Verteilungsfunktionen 76

3 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung 80

Testen von Hypothesen 85

1 Schätzen und Testen 86

2 Hypothesentests 87

2.1 Der Altemativtest 87

2.2 Der Signifikanztest 91

Normalverteilung 97

1 Standardisieren von Zufallsvariablen 98

2 Näherungsformeln von Moivre/Laplace 100

3 Gauß-Funktion und Normal Verteilung 104

Vermischte Aufgaben 109

Lösungen 115

Stichwortverzeichnis 165

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