Arithmetisches Mittel

Mit dem arithmetischen Mittel man dann den durchschnittlichen/mittleren Wert mehrere Zahlen berechnen, z.B. könnt ihr so eure Durchschnittsnote in einem Fach berechnen. Dazu addiert man alle Werte miteinander und teilt das dann durch die Anzahl. Beim Beispiel der Noten addiert ihr alle eure Noten miteinander und teilt das, was rauskommt, dann durch die Anzahl an Noten, so erhaltet ihr euren Notendurchschnitt.

 

Die Formel für das arithmetische Mittel ist folgende:

Formel für das arithmetische Mittel

Der Strich über dem x bedeutet Mittelwert. n ist die Anzahl an Elementen und die x-en sind die einzelnen Werte. 

 

Erklärung:  Ihr addiert die Werte, von denen ihr den mittleren Wert wissen möchtet, und teilt diese dann durch die Anzahl der Werte. Das x mit dem Strich darüber ist die mathematische Schreibweise für Mittelwert. 

Beispiel 1

Ihr möchtet berechnen, auf welcher Note ihr gerade in Mathe steht. Ihr habt folgende Noten erhalten: 2; 3; 2; 1; 5; 5. Um nun den Durchschnitt zu berechnen setzt ihr in die Formel alle Werte ein und teilt sie durch die Anzahl an Noten (im Beispiel habt ihr gerade 6 Noten erhalten). Dann erhaltet ihr die Note, auf der ihr gerade steht:

Beispiel für die Berechnung des Mittelwertes mithilfe des arithmetischen Mittels

Beispiel 2

Ihr möchtet wissen, welche Zahl ihr im Durchschnitt würfelt. Dazu würfelt ihr 10 mal. Dabei kommen folgende Zahlen raus: 1; 3; 5; 6; 2; 3; 4; 1; 6; 2. 
Um nun zu berechnen, was ihr im Durchschnitt gewürfelt habt, addiert ihr alle Zahlen die ihr gewürfelt habt und teilt es durch die Anzahl an Würfen, also 10:

Weiteres Beispiel des arithmetischen Mittels anhand eines Würfels

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