Mengenschreibweise und Symbole

Hier die wichtigsten Schreibweisen von Mengen und was diese bedeuteten. Alles mit Mengendiagrammen veranschaulicht.

Menge

Menge mit den Elementen a, b und c, also der Buchstabe steht dann für alles, was in der Klammer steht.

M = {a,b,c}


Teilmenge

Teilmengen, wenn jedes Element einer Menge in einer anderen Menge vorhanden ist, nennt man diese Teilmenge. Der Buchstabe der auf der Seite steht, in welchem das Symbol geschlossen ist, dann sind alle Elemente dieser Menge auch in der Anderen vorhanden.

B⊂A


Komplement

Komplemente, quasi das Gegenteil von Teilmengen, nämlich eine Menge, ohne eine andere Menge, es werden also alle Elemente der rechten Menge von der Linken rausgenommen.

A\B


Schnitt/Durchschnitt

Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)

A∩B


Vereinigung

Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)

M∪N


"A quer" oder auch "A nicht"

"A quer" oder auch "A nicht", das sind alle Elemente die nicht in A sind, also alle außer die.

_

A


Weitere Schreibweisen

Was Dargestellt werden soll Schreibweise

Differenz (M−N von M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind)

M−N = {x| x∈ M und x < N}

Wahrscheinlichkeit, in der Stochastik steht das P für Wahrscheinlichkeit von dem, was in der Klammer steht.

P(  )

Wahrscheinlichkeit von A

P(A)

Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedinung, dass davor B eingetroffen ist. Dies ist die sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit, diese setzt als Bedingung einer Wahrscheinlichkeit, dass davor ein anderes Ereignis eingetroffen ist.

PB(A)

"Undwahrscheinlichkeit", dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreffen, also A und B.

P(A∩B)

Hypothese: es wird behauptet, das diese stimmt, oft H0 geschrieben und auch Nullhypothese genannt.

H0

Gegenhypothese: diese behauptet, dass die Hypothese nicht stimmt, sie ist also das Gegenteil der Hypothese, am Beispiel von oben wäre es, dass mehr als 20% der Menschen Mathe mögen. Oft auch H1 oder Alternativhypothese genannt.

H1

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