Mengenschreibweise und Symbole

Hier die wichtigsten Schreibweisen von Mengen und was diese bedeuteten. Alles mit Mengendiagrammen veranschaulicht.

Menge

Menge mit den Elementen a, b und c, also der Buchstabe steht dann für alles, was in der Klammer steht.

M = {a,b,c}


Teilmenge

Teilmengen, wenn jedes Element einer Menge in einer anderen Menge vorhanden ist, nennt man diese Teilmenge. Der Buchstabe der auf der Seite steht, in welchem das Symbol geschlossen ist, dann sind alle Elemente dieser Menge auch in der Anderen vorhanden.

B⊂A


Komplement

Komplemente, quasi das Gegenteil von Teilmengen, nämlich eine Menge, ohne eine andere Menge, es werden also alle Elemente der rechten Menge von der Linken rausgenommen.

A\B


Schnitt/Durchschnitt

Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)

A∩B


Vereinigung

Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)

A∪B


"A quer" oder auch "A nicht"

"A quer" oder auch "A nicht", das sind alle Elemente die nicht in A sind, also alle außer die.

_

A


Definitionen

Es können Mengen auch in Definitionen angegeben werden. Dabei wird bestimmt, welche Eigenschaften die Elemente der Menge haben sollen. Den Aufbau einer Definition seht ihr hier rechts/darunter.

  • Erst wird immer x oder ein anderer Buchstabe geschrieben, das steht für ein Element in der Menge A. 
  • Dahinter folgt ein senkrechter Strich
  • Danach kommt die Eigenschaft, die dieses Element haben muss, damit es in A liegt

A={ x | "Eigenschaft"}

 

Beispiele:

  • A= { x | x<0}  -> Das bedeutet, dass alle Elemente in A kleiner 0 sein müssen
  • A= { x | x ist Teiler von 14} -> Das bedeutet, dass alle Elemente in A Teiler der Zahl 14 sein müssen, also z.B. 7. 

Übungsaufgaben

Wir haben auch par Übungsaufgaben für euch:

Weitere Schreibweisen

Was Dargestellt werden soll Schreibweise

Differenz (M−N von M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind)

M−N = {x| x∈ M und x < N}

Wahrscheinlichkeit, in der Stochastik steht das P für Wahrscheinlichkeit von dem, was in der Klammer steht.

P(  )

Wahrscheinlichkeit von A

P(A)

Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedinung, dass davor B eingetroffen ist. Dies ist die sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit, diese setzt als Bedingung einer Wahrscheinlichkeit, dass davor ein anderes Ereignis eingetroffen ist.

PB(A)

"Undwahrscheinlichkeit", dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreffen, also A und B.

P(A∩B)

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