Wurzel

In diesem Beitrag geht es um die Wurzel. Es handelt sich dabei um die Umkehrung der Potenz.

Eine Wurzel sieht so aus:

Eine Wurzel mit Radikand, Wurzelexponent und der Wurzel an sich
  • a ist der Radikand
    • davon wird die "Wurzel gezogen"
    • a darf nicht negativ sein! Man darf nur von positiven Zahlen die Wurzel ziehen.
  • b ist der Wurzelexponent
    • diese Zahl sagt, welche Wurzel gezogen wird, also ob die  2., 3., ...
  • ist die Wurzel. Alles was unter ihr steht wird radiziert (von dem wird die Wurzel gezogen).

Was bringt uns das? :o

Die Wurzel hilft euch herauszufinden, was man hoch b nehmen musste, um a zu erhalten. Auch um Potenzgleichungen zu lösen, ist die Wurzel sehr wichtig. Sie bedeutet umgeschrieben Folgendes:

Erklärung der Bedeutung einer Wurzel und wie diese zu einer Potenz umgestellt werden kann.

Beispiel

Beispiele wie Wurzeln zu Potenzen umgestellt werden können

Quadratwurzel

Eine besonders wichtige und häufige Wurzel ist die Quadratwurzel. Das ist eine Wurzel, bei der der Exponent 2 ist. Für diese gibt es auch eine vereinfachte Schreibweise, ihr dürft dann einfach den Wurzelexponenten an der Wurzel weglassen, das steht dann auch für die Quadratwurzel:

Schreibweise einer Quadratwurzel

Eigenschaften

  • Sind der Wurzelexponent und der Exponent beim Radikanden gleich, löst sich die Klammer auf (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Eigenschaft einer Wurzel bei selbem Wurzelexponenten und Exponenten am Radikand.

  • Wird die Wurzel mit derselben Zahl potenziert, wie der Wurzelexponent, fällt die Wurzel ebenfalls weg (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Eigenschaft einer Wurzel die mit selbem Exponenten potenziert wird

  • Man kann eine Wurzel auch umschreiben, indem man den Radikanden hoch den Kehrbruch des Wurzelexponenten nimmt (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):
Beispiel wie eine Wurzel zu einer Potenz umgeschrieben werden kann

Wurzelrechenregeln

Alle Rechenregeln zu den Wurzeln findet ihr in einem separaten Artikel: 

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