Mitternachtsformel

Die Mitternachtsformel ist eine Formel um quadratische Gleichungen der Form 0=ax2+bx+c lösen zu können. 

Habt ihr eine Gleichung in dieser Form, dann setzt ihr a, b und c in folgende Formel ein.

Dabei ist:

  • a immer die Zahl vor dem x hoch 2.
  • b immer die Zahl vor dem x (ohne hoch 2)
  • c immer die Zahl ganz ohne x

Das ± bedeutet, dass ihr die Formel zweimal rechnen müsst, nämlich einmal mit – und einmal mit +. Es kann nämlich bei quadratischen Gleichungen zwei Lösungen geben.  

 

Wichtiger Hinweis: Sollte unter der Wurzel etwas negatives rauskommen, dann hat diese Gleichung keine Lösung. Es gibt also keinen Wert für x, wofür die Gleichung dann 0 ergibt.

Beispiel Schritt für Schritt

Ihr habt diese Gleichung gegeben.


Bestimmt jetzt a, b und c. 


Setzt die Werte für a, b und c in die Mitternachtsformel ein und vereinfacht so weit wie möglich. 


Jetzt berechnet ihr es einmal für + und einmal für –. Nun habt ihr beide mögliche Lösungen. Übrigens ist es egal, ob bei x1 oder x2 minus/plus gerechnet wird. 


Beispiel 2

Ihr habt diese Gleichung gegeben. 


Bestimmt a, b und c. Aber aufpassen, nicht von der Reihenfolge in der Gleichung verwirren lassen!


Setzt a, b und c in die Formel ein und vereinfacht soweit wie möglich.


Jetzt rechnet ihr es einmal für + und einmal für – aus. Nun habt ihr beide mögliche Lösungen. Übrigens ist es egal, ob bei x1 oder x2 minus/plus gerechnet wird.


Weitere Beispiele

Klickt auf einblenden, um die Lösung zu sehen.

5x2+x-4=0 Einblenden
2x2+3x-2=0 Einblenden

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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