Schreibweisen und Grundlegendes

Hier eine Überscht aller Schreibweisen die ihr kennen müsst:

Was Dargestellt werden soll Schreibweise
Menge mit den Elementen a, b und c M = {a,b,c}
Menge mit unendlich vielen Elementen, wobei "..." bedeutet, dass klar sein sollte was für Elemente folgen.  M = {a,b,c,...}
Eine Aussage A(x) die für jedes "Ding" x aufgeschrieben werden soll M = {x| A(x) ist wahr}
Teilmengen (wenn jedes Element einer Menge in einer anderen Menge vorhanden ist nennt man diese Teilmenge) N⊂Z⊂Q⊂R⊂C.
Komplemente (quasi das Gegenteil von Teilmengen, nämlich eine Menge ohne eine andere Menge, also es werden alle Elemente der anderen Menge aus der Menge herausgenommen) N\M := {a∈ N | a M}

Potenzmengen (ist die Menge die aus allen Teilmengen aus M besteht.)

Bsp: sei M die Menge {1,2,3}. Dann sind∅,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3},  {2,3} ,{1,2,3} alle Teilmengen von M. Es ist also P(M) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.

P(M) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.

Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)

 M∩N = {x| x∈ M und x∈ N}.

Vereinigung (M∪N ist die Menge aller Elemente, die in M oder in N enthalten sind (oder in beidem))

M∪N = {x| x∈ M oder x∈ N}

Differenz (M−N von M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind)

M−N = {x| x∈ M und x < N}

"A quer" oder auch "A nicht" das sind alle Elemente die nicht in A sind, also alle außer die.

Die Schreibweise ist einfach ein strich über dem Buchstaben.A¯

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