Schreibweisen und Grundlegendes

Hier eine Überscht aller Schreibweisen die ihr kennen müsst:

Was Dargestellt werden soll	Schreibweise
Menge mit den Elementen a, b und c	M = {a,b,c}
Menge mit unendlich vielen Elementen, wobei "..." bedeutet, dass klar sein sollte was für Elemente folgen.	M = {a,b,c,...}
Eine Aussage A(x) die für jedes "Ding" x aufgeschrieben werden soll	M = {x\| A(x) ist wahr}
Teilmengen (wenn jedes Element einer Menge in einer anderen Menge vorhanden ist nennt man diese Teilmenge)	N⊂Z⊂Q⊂R⊂C.
Komplemente (quasi das Gegenteil von Teilmengen, nämlich eine Menge ohne eine andere Menge, also es werden alle Elemente der anderen Menge aus der Menge herausgenommen)	N\M := {a∈ N \| a ∉ M}
Potenzmengen (ist die Menge die aus allen Teilmengen aus M besteht.) Bsp: sei M die Menge {1,2,3}. Dann sind∅,{1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3} ,{1,2,3} alle Teilmengen von M. Es ist also P(M) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.	P(M) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.
Schnitt/Durchschnitt von Mengen (die Menge die alle Elemente von M und N enthällt, also nur die Elemente die in M und N gleichzeitig enthalten sind)	M∩N = {x\| x∈ M und x∈ N}.
Vereinigung (M∪N ist die Menge aller Elemente, die in M oder in N enthalten sind (oder in beidem))	M∪N = {x\| x∈ M oder x∈ N}
Differenz (M−N von M und N ist die Menge aller Elemente, die in M, aber nicht in N enthalten sind)	M−N = {x\| x∈ M und x < N}
"A quer" oder auch "A nicht" das sind alle Elemente die nicht in A sind, also alle außer die.	$\bar{A} = {ω \| ω \notin A}$