Die Exponentialfunktion ist ähnlich der Potenzfunktion, nur dass das x im Exponenten steht, also sieht die Funktion wie folgt aus (mit Vorfaktor b gibt es weiter unten die Erklärung):
f(x)=ax
Wobei a jede positive Zahl außer 0 und 1 sein kann, da sonst die Funktion konstant wäre (also bei a=0 für jedes x immer 0 und für a=1 immer 1).
y=2x
y=0,5x
Ist eine Exponentialfunktion in der allgemeinen Form gegeben und nicht verschoben, also in der Form y=ax, ohne Vorfaktor b (unten gibt es dasselbe mit), dann hat sie folgende Eigenschaften:
Mehr zu dem Thema findet ihr HIER. (in der Form y=ax)
Mehr zu dem Thema findet ihr HIER. (in der Form y=ax)
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Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist die sogenannte Logarithmusfunktion. Diese findet ihr HIER.
Hat die Exponentialfunktion einen Vorfaktor b, muss man bei den Eigenschaften genauer hinschauen, da sich manche Werte verändern können. Die Exponentialfunktion sieht dann so aus:
f(x)=b·ax
Dabei kann das b jede beliebige Zahl sein. Dabei gilt:
Ist b positiv:
Ist b negativ:
b positiv und a>1
b negativ und a>1
b positiv und a<1
b negativ und a<1
Mehr zu dem Thema findet ihr HIER.
Mit positivem Vorfaktor b
Mit negativem Vorfaktor b
Mehr zu dem Thema findet ihr HIER.
Mit positivem Vorfaktor b
Mit negativem Vorfaktor b
Mehr zu dem Thema findet ihr HIER.
Für positive b
Für negative b
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