Vektoren

Ein Vektor ist eine Größe, die aus Länge und Richtung besteht. Dargestellt wird es in Koordinatensystemen als Pfeil. Anders als also ein Punkt, besitzt ein Vektor eine Richtung und eine Länge. 

Beispiel für einen Vektor

Wenn ihr einen Vektor seht, gibt die Zahl oben an, wie weit man in x-Richtung muss und die untere Zahl, wie viel man in y-Richtung muss. Diese Strecke, von wo ihr begonnen habt, bis dort hin wo ihr raus gekommen seid, ist dann der Vektor.


Illustration von einem Vektor im Koordinatensystem

Hier seht ihr den Vektor u. Dieser Vektor gibt die Strecke vom Koordinatenursprung zum Punkt B an. Wie ihr seht, können Vektoren auch als eine Art "Wegbeschreibung" gesehen werden. Dabei wird dieser Weg immer so angegeben, dass gesagt wird, wie weit man in x-Richtung gehen muss und wie weit man in y-Richtung muss. So kennt ihr es bereits von den Punktkoordinaten, diese sind auch Vektoren, nur dass diese immer vom Koordinatenursprung starten, gewöhnliche Vektoren können von jedem beliebigen Punkt starten.

Beispiel für einen Vektor zu einem Punkt

Schreibweisen

Vektoren haben eigene Schreibweisen, die ihr kennen müsst, um in Aufgaben zu verstehen, worum es geht.

Kennzeichnung von Vektoren

Vektoren werden durch Pfeile über dem Namen des Vektors gekennzeichnet. Wenn ihr so etwas seht, wisst ihr es ist ein Vektor gemeint.


Ein Ortsvektor vom Ursprung zum Punkt

Vektoren können auch so angegeben werden, das bedeutet, es ist der Vektor vom ersten Punkt zum zweiten Punkt gemeint. Hier also vom Koordinatenursprung (wird immer mit einem großen O geschrieben, für Origin im englischen für Ursprung) zum Punkt A. 


Alles was ihr zu Vektoren können müsst:




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