Alternierende Multilineare Abbildungen

Eine multilineare Abbildung f : V ×···×V → W heißt alternierend, wenn sie folgende Eigenschaft hat:

Sind v1,...,vn gegeben und gibt es ein Paar (i, j) mit i , j und vi = vj, so ist f(v1,...,vn) = 0. Das bedeutet schlichtweg, dass wenn 2 Elemente gleich sind ist die multilineare Abbildung 0. Dann nennt man die Abbildung Alternierend

Ist f eine alternierende multilineare Abbildung, so ist für alle i , j f(...,vi,...,vj,...) = −f(...,vj,...,vi,...).

Beweis: Es ist

0 = f(...,vi+vj,...,vi+vj,...)

= f(...,vi,...,vi+vj,...) + f(...,vj,...,vi+vj,...)

= f(...,vi,...,vi,...) + f(...,vi,...,vj,...) + f(...,vj,...,vi,...) + f(...,vj,...,vj,...)

= 0 + f(...,vi,...,vj,...) + f(...,vj,...,vi,...) + 0

und daraus folgt sofort die Behauptung.

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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