Integrationsregeln

Es gibt einige Regeln, die ihr beim Integrieren beachten müsst.

Potenzregel

Die Potenzregel wendet man beim aufleiten von Potenzen, dabei wird der Exponent als Kehrbruch vorgezogen und dabei im Nenner und im Exponenten um eins erhöht:

Beispiel:

Faktorregel

Die Faktorregel bei der Integration funktioniert genauso, wie bei der Ableitung, nämlich kann man den Faktor einfach stehen lassen.

Beispiele:

Summenregel

Auch die Summenregel funktioniert genauso, wie bei der Ableitung, ihr könnt also beide Summanden jeweils einzeln integrieren: 

Beispiele:

Differenzenregel

Die Differenzenregel funktioniert wie die Summenregel:

Beispiele:

Sonderregel

Wenn ihr einen Bruch habt, wobei der Zähler der abgeleitete Nenner ist, dann ist die Stammfunktion der Logarithmus des Nenners.

Beispiele:

Partielle Integration

Die partielle Integration (oder auch Produktintegration) ist der Produktregel beim Ableiten ähnlich, es ist sozusagen die Umkehrung dieser. Sie ist ein Hilfsmittel, um Funktionen integrieren zu können, bei denen es auf andere Art und Weiße schwer wäre. Hier die allgemeine Formel: 

Genauere Erklärung findet ihr in einem extra Kapitel:

Integration durch Substitution

Integration durch Substitution ist die Umkehrung der Kettenregel vom Ableiten. Sie kommt zum Einsatz, wenn eine Funktion „in der anderen drinnen steckt“. Dabei ersetzt man die innere Funktion durch u (kann auch anderer Buchstabe sein), um leichter integrieren zu können. Kann sein, dass ihr eine etwas andere Formel kennt, jedoch finde ich diese deutlich leichter: 

Eine ausführliche Erklärung findet ihr in einem extra Kapitel:

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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