Geradengleichung mit 2 Punkten aufstellen (im 3D Raum)

Dies ist nicht so schwer, wie ihr denkt, ihr geht so vor (seid ihr auf der Suche, wie man das für 2D macht, schaut HIER):

  1. Ihr setzt einfach einen der beiden Punkte als Aufpunkt ein, egal welchen
  2. Ihr zieht einen Punkt vom anderen ab, welcher von welchem ist wiederum egal, dies ist dann euer Richtungsvektor
  3. Das setzt ihr nur noch in die Parameterform ein und ihr seid fertig :D

Beispiel

Es seien diese zwei Punkte gegeben:

Beispiel für zwei Punkte im 3D Raum

 

Wenn ihr nun die Geradengleichung berechnen wollt, müsst ihr entweder A oder B für den Aufpunkt einsetzen und die Punkte voneinander abziehen, um den Richtungsvektor zu bestimmen (egal welcher Punkt von welchem abziehen) und dies in die Parameterform der Geradengeichung einsetzen, die so aussieht:

 

Allgemeine Form einer Geraden in Parameterform

 

Mit unseren Punkten von oben sieht dies dann so aus (ihr könnt auch den anderen Punkt als Aufpunkt einsetzen):

Beispiel für das Bestimmen der Geradengleichung mithilfe von zwei Punkten im 3D Raum

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