Skalarprodukt

Das Skalarprodukt ist die Multiplikation zweier Vektoren, was folgendermaßen berechnet wird:

Für 2D Vektoren:

Formel für das Skalarprodukt bei 2D Vektoren

Für 3D Vektoren:

Beispiel für das Skalarprodukt bei 3D Vektoren

Wie ihr seht, werden die Zahlen in der selben Höhe von zwei Vektoren multipliziert und dann wird das jeweils addiert. 

Beispiele

Hier seht ihr ein Beispiel für einen 2D Vektor:

Beispiel zur Berechnung des Skalarprodukts für 2D Vektoren

Hier seht ihr ein Beispiel für einen 3D Vektor:

Beispiel zur Berechnung des Skalarprodukts für 3D Vektoren

Was sagt das Skalarprodukt aus?

Orthogonalität: Wenn das Skalarprodukt 0 ist, sind die beiden Vektoren orthogonal, also sind rechtwinklig zueinander (90° Winkel).

Orthogonale Vektoren durch das Skalarprodukt bestimmen

Parallelität: Wenn das Skalarprodukt das selbe wie das Produkt der Beträge der Vektoren, dann sind die Vektoren parallel:

Parallele Vektoren mit dem Betrag und Skalarprodukt bestimmen

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