Hyperebenen

Eine Lösung eines Gleichungssystems in m Unbekannten ist ein Element der Menge ℝm. Man kann sich ℝm im Fall m = 1 als Zahlenstrahl, im Fall m = 2 als Ebene, im Fall m = 3 als 3 Dimensionalen Raum vorstellen. m gibt also die Dimension des Gelichungssystems an.

 

Nun beschreibt die Menge aller Lösungen einer Gleichung der Form a1X1 +···+amXm = b eine Hyperebene im ℝm (außer beim Spezialfall a1 = ··· = am= b1 = 0, deren Lösungsmenge der gesamte ℝm ist). So sind Geraden in der Ebene oder Ebenen im Raum Hyperebenen. Allgemein ist eine Hyperebene ein “Unterraum mit einer um 1 kleineren Dimension”. Das kennt ihr auch aus der Schule, da ist z.B. die Gleichung x=y eine Gerade, was eine Hyperebene im 2D Raum darstellen würde :)

Blog


NEU: Spickzettel A6

Die neuen Spickzettel A6 by Studimup sind da! Das sind Lernkarten mit knackigen und einfachen Erklärungen im praktischen DIN A6 Format. Sie ermöglichen es einfach Mathe zu lernen und zu wiederholen, egal wo man ist, ob im Bus, der Bahn oder in der Sonne auf dem Balkon. In drei Varianten nach Klassenstufen unterteilt, findet jeder seine passenden Lernkarten:

mehr lesen 0 Kommentare