Hyperebenen

Eine Lösung eines Gleichungssystems in m Unbekannten ist ein Element der Menge ℝm. Man kann sich ℝm im Fall m = 1 als Zahlenstrahl, im Fall m = 2 als Ebene, im Fall m = 3 als 3 Dimensionalen Raum vorstellen. m gibt also die Dimension des Gelichungssystems an.

 

Nun beschreibt die Menge aller Lösungen einer Gleichung der Form a1X1 +···+amXm = b eine Hyperebene im ℝm (außer beim Spezialfall a1 = ··· = am= b1 = 0, deren Lösungsmenge der gesamte ℝm ist). So sind Geraden in der Ebene oder Ebenen im Raum Hyperebenen. Allgemein ist eine Hyperebene ein “Unterraum mit einer um 1 kleineren Dimension”. Das kennt ihr auch aus der Schule, da ist z.B. die Gleichung x=y eine Gerade, was eine Hyperebene im 2D Raum darstellen würde :)

Blog


Back to School Aktion - 50%

Nach und nach beginnt die Schule wieder. Deshalb gibt es nun 50% Rabatt auf unsere Spickzettel! Dazu müsst ihr nur den Gutscheincode: BACKTOSCHOOL (alles großgeschrieben) bei der Bestellung eingeben! Schaut euch auch auf unserer Website um, da findet ihr viele kostenlose Erklärungen zur Mathematik. 

mehr lesen 0 Kommentare