Hyperebenen

Eine Lösung eines Gleichungssystems in m Unbekannten ist ein Element der Menge ℝm. Man kann sich ℝm im Fall m = 1 als Zahlenstrahl, im Fall m = 2 als Ebene, im Fall m = 3 als 3 Dimensionalen Raum vorstellen. m gibt also die Dimension des Gelichungssystems an.

 

Nun beschreibt die Menge aller Lösungen einer Gleichung der Form a1X1 +···+amXm = b eine Hyperebene im ℝm (außer beim Spezialfall a1 = ··· = am= b1 = 0, deren Lösungsmenge der gesamte ℝm ist). So sind Geraden in der Ebene oder Ebenen im Raum Hyperebenen. Allgemein ist eine Hyperebene ein “Unterraum mit einer um 1 kleineren Dimension”. Das kennt ihr auch aus der Schule, da ist z.B. die Gleichung x=y eine Gerade, was eine Hyperebene im 2D Raum darstellen würde :)

Blog


Studimup Mathe-Lernmaterial

Einfach Mathe lernen mit den Lernmaterialien von Studimup! Die Lernkarten "Spickzettel A6" und die Bücher "Mathe für dich" erleichtern das Lernen und Wiederholen von Mathematik.

mehr lesen 1 Kommentare