Matrizenmultiplikation

Gegeben seien die beiden reellen Matrizen

Da die Matrix A ebenso viele Spalten wie die Matrix B Zeilen besitzt, ist die Matrizenmultiplikation A\cdot B durchführbar. Nachdem A zwei Zeilen und A zwei Spalten hat, wird das Matrizenprodukt ebenfalls zwei Zeilen und Spalten aufweisen. Zur Berechnung des ersten Matrixelements der Ergebnismatrix werden die Produkte der entsprechenden Einträge der ersten Zeile von A und der ersten Spalte von A aufsummiert (die Sternchen stehen für noch nicht berechnete Elemente):

Für das nächste Element der Ergebnismatrix in der ersten Zeile und zweiten Spalte wird entsprechend die erste Zeile von A und die zweite Spalte von B verwendet:

Dieses Rechenschema setzt sich nun in der zweiten Zeile und ersten Spalte fort:

Es wiederholt sich bei dem letzten Element in der zweiten Zeile und zweiten Spalte:

Ein Video zur Vertiefung:

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