Winkel zwischen zwei Vektoren

Möchtet ihr den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen, könnt ihr dies mit dieser Formel machen (hier noch mal Wiederholung zum Skalarprodukt und Betrag eines Vektors):

 

 

Ihr bildet also erst das Skalarprodukt und teilt dies durch das Produkt beider Beträge der Vektoren.


Beispiel

Hier zeigen wir euch, wie man den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren berechnet:

Setzt beide Vektoren in die Formel ein, dabei ist es egal, ob erst u oder v eingesetzt wird, es kommt immer das selbe raus:

Jetzt nur noch den Wert mit dem Cosinus in einen Winkel umwandeln und man ist fertig:

Hier seht ihr die beiden Vektoren und den Winkel zwischen ihnen.


Winkelrechner

Hier könnt ihr euch den Winkel ausrechnen lassen (falls nicht angezeigt liegt es an Adblocker):

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