Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine Funktion, mit welcher sich Aufgaben der Kombinatorik lösen lassen. So kann man damit beispielsweise berechnen, wie viele Möglichkeiten es gibt k Objekte aus n Objekten zu wählen (ohne zurücklegen, ohne Betrachtung der Reihenfolge). Zum Beispiel, wie viele Möglichkeiten es beim Lotto 6 aus 49 gibt. So sieht der Binomialkoeffizient aus:

Die Ausrufezeichen bedeuten Fakultät. Wie man das ausrechnet findet ihr HIER

Beispiel 1

Es werden 4 aus 6 Kugeln gezogen. Dabei wird nicht zurückgelegt und die Reihenfolge, mit der die Kugeln gezogen werden, ist egal. 

 

Lösung: 

Setzt für n=6 ein und für k=4. Denn für n wird immer die gesamte Anzahl eingesetzt und für k die Anzahl, welche davon ausgesucht wird. Dann ergibt sich als Lösung, dass es 15 Möglichkeiten gibt, 4 aus 6 Kugeln zu ziehen. 

Beispiel 2

In einer Klasse mit 30 Schülern sollen 3 Schüler abgefragt werden. Der Lehrer zieht die Namen zufällig aus einem Hut, in dem Zettel mit den Namen der Schüler sind. Wie viele mögliche Kombinationen von abgefragten Schülern gibt es?

 

Lösung:

Ihr setzt für n=30 ein und für k=3. Dann erhaltet ihr die Lösung, nämlich das es 4060 Möglichkeiten gibt.

Rechenregeln

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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