Rechnen mit Mengen

Wichtige Rechenregeln:

Es seien A, B und C Mengen. Dann gilt:

  1. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
  2. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
  3. A−(B∪C) = (A−B)∩(A−C)
  4. A−(B∩C) = (A−B)∪(A−C)

Produkte von Mengen

Sind M und N Mengen, so ist das Produkt M×N von M und N die Menge aller Paare von Elementen aus M und N, also M×N = {(x,y)| x∈ M,y∈ N}. Also immer ein Element der einen Menge mit einem Element der anderen Menge. Wie ihr das aus der Schule mit Vektoren kennt (x,y).

 

 

Sind n Mengen M1, M2, ..., Mn gegeben, so ist deren Produkt M1 ×···× Mn die Menge aller n-Tupel aus M1, ..., Mn, also:

 

M1 ×···×Mn = {(m1,...,mn) | m1 ∈ M1,...,mn ∈ Mn}

 

 

Beispiele:

  • 2 ist die Menge aller Paare von natürlichen Zahlen,ℝn ist die Menge aller n-Tupel von reellen Zahlen.
  • {1,2,3}×{a,b} = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

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Berechnung der Inflation

Eine Anwendung der Mathematik, von der häufig in den Nachrichten die Rede ist, ist die Berechnung der Inflation. Als Inflation bezeichnet man den Wertverfall von Geld bzw. die Verteuerung von Preisen. Wie man diesen Preisanstieg berechnet und was es für Unterschiede bei der Berechnung gibt, erkläre ich euch in diesem Artikel. (Dies braucht ihr übrigens in den ersten Semestern bei Wirtschaftsstudiengängen z.B. bei BWL)

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