Rechnen mit Mengen

Wichtige Rechenregeln:

Es seien A, B und C Mengen. Dann gilt:

  1. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
  2. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
  3. A−(B∪C) = (A−B)∩(A−C)
  4. A−(B∩C) = (A−B)∪(A−C)

Produkte von Mengen

Sind M und N Mengen, so ist das Produkt M×N von M und N die Menge aller Paare von Elementen aus M und N, also M×N = {(x,y)| x∈ M,y∈ N}. Also immer ein Element der einen Menge mit einem Element der anderen Menge. Wie ihr das aus der Schule mit Vektoren kennt (x,y).

 

 

Sind n Mengen M1, M2, ..., Mn gegeben, so ist deren Produkt M1 ×···× Mn die Menge aller n-Tupel aus M1, ..., Mn, also:

 

M1 ×···×Mn = {(m1,...,mn) | m1 ∈ M1,...,mn ∈ Mn}

 

 

Beispiele:

  • 2 ist die Menge aller Paare von natürlichen Zahlen,ℝn ist die Menge aller n-Tupel von reellen Zahlen.
  • {1,2,3}×{a,b} = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

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Hilfe bei Matheproblemen - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  2. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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