Rechnen mit Mengen

Wichtige Rechenregeln:

Es seien A, B und C Mengen. Dann gilt:

  1. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
  2. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
  3. A−(B∪C) = (A−B)∩(A−C)
  4. A−(B∩C) = (A−B)∪(A−C)

Produkte von Mengen

Sind M und N Mengen, so ist das Produkt M×N von M und N die Menge aller Paare von Elementen aus M und N, also M×N = {(x,y)| x∈ M,y∈ N}. Also immer ein Element der einen Menge mit einem Element der anderen Menge. Wie ihr das aus der Schule mit Vektoren kennt (x,y).

 

 

Sind n Mengen M1, M2, ..., Mn gegeben, so ist deren Produkt M1 ×···× Mn die Menge aller n-Tupel aus M1, ..., Mn, also:

 

M1 ×···×Mn = {(m1,...,mn) | m1 ∈ M1,...,mn ∈ Mn}

 

 

Beispiele:

  • 2 ist die Menge aller Paare von natürlichen Zahlen,ℝn ist die Menge aller n-Tupel von reellen Zahlen.
  • {1,2,3}×{a,b} = {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}

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Wie berechnet man die durchschnittlichen Kosten für ein Panini-Sammelalbum?

Viele Fußballfans sammeln leidenschaftlich Panini-Sticker zur WM 2018. Die wenigsten fragen sich jedoch, wie viel ein volles Album in etwa kostet und wie viele Sticker man kaufen muss, bis man jeden mindestens einmal hat. Studimup zeigt euch, wie viele Bildchen und Packungen ihr im Durchschnitt braucht, um ein vollständiges Sammelalbum zu haben und wie viel dieses dann ca. kostet. Natürlich zeigen wir euch auch, wie man das berechnet. 

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