Winkel

Ein Winkel liegt zwischen zwei Geraden, Halbgeraden oder Strecken, welche an einem gemeinsamen Punkt starten. Diesen Punkt nennt man Scheitel und die beiden Geraden/Strecken/Halbgeraden nennt man dann Schenkel.

Hier seht ihr einen Winkel grün eingezeichnet. Der blaue Punkt ist der Scheitel und die beiden Geraden sind die Schenkel. 

Einzeichnen: Der Winkel wird mit einem Pfeil eingezeichnet, welcher gegen den Uhrzeigersinn geht und kreisförmig um den Scheitelpunkt geht.

Benennung: Winkel werden nach dem griechischen Alphabet benannt, also α, β, γ, δ, ε, ....

Größe: Die Größe, mit der Winkel angegeben werden ist Grad und wird so geschreiben: 1°


Winkelarten

Spitzer Winkel

Ein spitzer Winkel, ist ein Winkel welcher zwischen 0° und 90° groß ist.


Rechter Winkel

Ein rechter Winkel ist genau 90° groß. Manchmal wird er auch mit einem Punkt, anstatt eines griechischen Buchstaben markiert.


Stumpfer Winkel

Ein stumpfer Winkel ist zwischen 90° und 180° groß.


Gestreckter Winkel

Ein gestreckter Winkel ist genau 180° groß.


Überstumpfer Winkel

Ein überstumpfer Winkel ist zwischen 180° und 360° groß.


Vollwinkel

Ein Vollwinkel sind 180°.


Winkel anzeigen lassen

Hier könnt ihr euch Winkel anzeigen lassen, indem ihr den Regler verschiebt, so sieht ihr wie verschiedene Winkel aussehen.


Winkel bestimmen

Wenn ihr einen Winkel gegeben habt und einen anderen bestimmen wollt, gibt es verschiedene Arten dies zu machen, wobei es darauf ankommt, wie die Winkel liegen:

Habt ihr zwei sich schneidene Geraden, und ihr wisst einen der beiden Winkel, könnt ihr den anderen einfach bestimmen, indem ihr 180° minus den Winkel rechnet. Also zum Beispiel:

  • 180° - α = β
  • 180° - β = α

Wenn sich zwei Geraden schneiden, sind die gegenüberliegenden Winkel immer gleich groß, also hier sind beide grünen Winkel gleich und alle Roten.


Wenn eine Gerade zwei andere Geraden schneidet, das nennt man auch oft Z-Winkel, kann man viele Winkel wissen, nämlich sind alle grün eingezeichneten Winkel dann immer gleich und alle roten Winkel.


Mathe im Alltag


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