Prozenzrechnung

Prozentrechnung wird recht häufig gebraucht und kommen auch häufig im Alltag vor. Egal ob Steuern, Rabatte, Börsenkurse oder Wahlen, überall findet ihr Prozente.

 

Übersicht

  1. Kommazahlen und Brüche zu Prozentzahlen umwandeln
  2. Prozentsatz berechnen
  3. Prozentwert berechnen
  4. Gesammtanzahl berechnen

Kommazahlen und Brüche zu Prozentzahlen

Wenn ihr so den Prozentsatz berechnet erhaltet ihr ja einen Bruch bzw. eine Kommazahl, diese müsst ihr dann in eine Prozentzahl umwandeln. Dies ist nicht schwer, ihr geht so vor:

  1. Wandelt den Bruch in eine Kommazahl um (falls nicht schon eine Kommazahl). Falls ihr nicht mehr wisst wie das geht, klickt HIER.
  2. Nehmt die Kommazahl mal 100.
  3. Schreibt % an die Zahl und ihr seid fertig.

Beispiele:

  • 3/5   -> 0,60 -> 60%
  • 1/20 -> 0,05 ->   5%
  • 9/10 - > 0,90 -> 90%
  • 1,00 -> 100%

Übungsaufgaben / Beispiele

Wandelt diese Brüche bzw. Dezimalzahlen in Brüche um, oder umgekehrt. Wenn ihr auf einblenden klickt erscheinen die Lösungen/Ergebnisse:

3/4 Einblenden
0,3 Einblenden
10% Einblenden
10/5 Einblenden
0,905 Einblenden
50% Einblenden

Prozentzahl Rechner, so könnt ihr Brüche und Dezimalzahlen (Kommazahlen) zu Prozentzahlen umrechnen.

Prozentsatz berechnen

Um den Prozentsatz zu berechnen, teilt ihr die Anzahl an dem was euch interessiert, also von dem ihr den Prozentwert wissen wollt, durch die Gesamtanzahl. (z.B. wenn 5 von 20 Schülern eine 6 in Mathe haben, und ihr wissen wollt wie viel Prozent eine 6 haben, müsst ihr die 5 (ihr wollt ja wissen wie viel Prozent das sind) durch die Gesamtanzahl, also 20, teilen):

Beispiel 1: Prozentsatz an Personen

Es sind 40 von 100 Personen schlecht in Mathe. Wie viel Prozent sind es?

 

Lösung: Da man wissen möchte, wie viel Prozent 40 von 100 Personen sind, teilt man sie und erhällt so die Prozentzahl:

40% der Personen sind also schlecht in Mathe.

Beispiel 2: Rabatt berechnen

Ein Artikel kostet 50€ und ist jetzt um 5€ reduziert. Wie viel Prozent spart man?

 

Lösung: Ihr möchtet ja wissen, wie viel 5€ von 50€ in Prozent sind, da das ja der Anteil ist, den ihr spart:

Also spart ihr 10%.

Übungsaufgabe / Beispiel

Hier ist eine Aufgabe, die ihr selbst als Übung rechnen oder einfach angucken könnt. Klickt auf "Einblenden", um die Lösung zu sehen.

Von 10.000 Fans des HSV, glauben 500, dass der HSV nächstes Jahr noch in der Bundesliga spielt. Wie viel Prozent glauben daran? Einblenden


Prozentwert berechnen

Der Prozentwert ist der Anteil der Gesamtmenge (als Anzahl), welcher in Prozent gegeben ist. Zum Beispiel, wenn 30% von 1000 Leuten gesucht sind, sind 300 Leute der Prozentwert (diese sind ja 30% von der Gesamtanzahl). Um das zu Berechnen müsst ihr den Prozentwert als Kommazahl schreiben, wie das geht seht ihr oben.

Beispiel 1: Rabatt berechnen

Ein Produkt kostet eigentlich 30€ ist jetzt aber um 20% reduziert. Wie viel spart man?

 

Lösung: Ihr nehmt die Gesammtanzahl, also 30€, mal den Wert, um den der Preis reduziertwurde:

 

30€·0,2=6€

 

Man spart also 6€. (nicht gefragt, aber als Info: Man zahlt also 30€-6€=24€)

Beispiel 2: Anzahl von Personen

Nehmen wir mal an 60% eurer Klasse mit 30 Schülern sind Jungs. Wie viele Jungs sind es dann?

 

Lösung: Ihr nehmt die Anzahl der Schüler mal den prozentuellen Anteil an Jungs:

 

30·0,6=18

 

Also sind 18 Schüler Jungs.

Übungsaufgabe / Beispiel

Hier ist eine Aufgabe, die ihr selbst als Übung rechnen oder einfach angucken könnt. Klickt auf "Einblenden", um die Lösung zu sehen.

80% von 30 Schülern sind der Meinung, dass der Mathelehrer Herr Kevin eine Lusche in Mathe ist. Wie viele Schüler haben diese Meinung? Einblenden


Gesamtanzahl berechnen

Habt ihr einen Prozentsatz und den dazugehörigen Prozentwert, könnt ihr die Gesamtanzahl, also die Anzahl von dem der Prozentsatz ist, so berechnen:

 

Beispiel 1: Ursprünglicher Preis nach Rabatt

Ein Produkt ist um 20% reduziert und kostet jetzt 10€. Wie viel hat es vorher gekostet?

 

Lösung: Da es um 20% reduziert ist, sind die 10€, die es jetzt noch kostet, 80% des Preises von vor dem Rabatt, also dürft ihr nicht mit 20% rechnen, sondern 80%. Man muss schließlich durch den prozentuellen Anteil teilen, welcher zum Prozentwert gehört. Und die 10€ sind 80% des ursprünglichen Preises, da dieser um 20% reduziert ist.

Also hat es vorher 12,50€ gekostet.

Beispiel 2: Anzahl an Personen

40% der Schüler des Gymnasiums in Musterstadt haben Probleme in Mathe, das sind 400 Schüler. Wie viele Schüler hat das Gymnasium?

 

Lösung: Ihr teilt den Prozentwert, also den Anteil an der gesamten Menge, durch die passende Prozentzahl:

Das Gymnasium hat 1000 Schüler.

Übungsaufgabe / Beispiel

Hier ist eine Aufgabe, die ihr selbst als Übung rechnen oder einfach angucken könnt. Klickt auf "Einblenden", um die Lösung zu sehen.

1620 Schüler sind der Meinung, dass die Schule erst um 9 Uhr beginnen sollte, das entspricht 90% aller Schüler auf dem Snoopdog-Gymnasium. Wie viele Schüler hat das Snoopdog-Gymnasium? Einblenden

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