Bruchrechnen

Brüche richtig addieren und subtrahieren

  • Man kann Brüche nur normal Addieren und Subtrahieren, wenn die Nenner gleich sind, dann addiert oder subtrahiert man einfach die Zähler und ist fertig
  • Sind die Nenner nicht gleich, muss man sie gleich machen, das geht indem man die Brüche im Zähler und Nenner mit einer gleichen Zahl multipliziert, damit die Nenner gleich werden, ihr macht es am besten so (ganzer Eintrag zu Nenner gleich machen HIER):
    • Man kann einfach den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
    • und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
    • so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren

Beispiele

Brüche multiplizieren und dividieren

Einen Bruch zu multiplizieren und dividieren, ist noch einfacher als das Addieren und Subtrahieren.

  • Multiplizieren tut man Brüche einfach, indem man beide Zähler und Nenner jeweils miteinander multipliziert. (also beides, was oben steht, miteinander multiplizieren und beides was unten steht)
  • Brüche dividieren ist genauso leicht, nur das man davor einfach vom Bruch durch den man teilt den Kehrwert bildet, also man vertauscht einfach Zähler und Nenner und multipliziert es dann ganz normal. So müsst ihr also eigentlich nie wirklich Teilen, sondern nur multiplizieren bei Brüchen :)

Beispiele

Bruchrechner:

Rechner zum rechnen mit Brüchen:

Kürzen

Kürzen bedeutet, man guckt, ob man den Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen kann, oder ob Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden, wenn ja, kann man einfach Nenner und Zähler durch die Zahl teilen, wodurch diese wegfällt/kleiner wird. Der Vorteil ist dann, dass die Zahlen nicht mehr so groß sind.

 

Dabei gilt "Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen". Das bedeutet, dass wenn ihr im Zähler oder Nenner eine Summe oder Differenz halbt, also + oder -, dann könnt ihr nicht kürzen! Ihr könnt dann nur um den ganzen Nenner und Zähler jeweils eine Klammer machen und dann diese durch die selbe Zahl teilen, aber nicht gewöhnlich kürzen!

Beispiele

 

Hier könnt ihr euch Zähler und Nenner kürzen lassen (falls nicht angezeigt liegt es an Adblock). Der Rechner zum Kürzen:

Erweitern

Erweitern ist das Gegenteil von kürzen, also anstatt Zähler und Nenner durch eine Zahl zu teilen, nehmt ihr sie mal eine Zahl. Dabei müssen aber Zähler und Nenner immer mit der selben Zahl multipliziert werden!

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