Bruchrechnen

Brüche richtig addieren und subtrahieren

Brüche können problemlos addiert und subtrahiert werden, wenn die Nenner gleich sind. Dann werden die Zähler addiert/subtrahiert und der Nenner bleibt gleich.

Brüche richtig addieren und subtrahieren im Beispiel erklärt

Beispiele:

Beispiele für das Addieren und Subtrahieren von Brüchen

Nenner nicht gleich:

Sind die Nenner der Brüche nicht gleich, dann ist das Addieren und Subtrahieren nicht ganz so leicht. Dann müsst ihr zunächst den Nenner und Zähler gleichmachen. Habt ihr die Nenner dann gleichgemacht, könnt ihr die Brüche wie darüber gezeigt normal addieren oder subtrahieren. Wie das geht seht ihr hier (ganzer Eintrag zu Nenner gleich machen HIER):

    • Man kann einfach den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
    • und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
    • so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren
Illustration wie Nenner von Brüchen gleichgemacht werden können

Wie ihr seht, sind die beiden Nenner jetzt gleich, nämlich b∙d. Jetzt könnte man beide Brüche auch problemlos addieren oder subtrahieren: 

Beispiel wie Brüche, deren Nenner gleich sind, addiert werden können

Beispiele: Nenner gleichmachen

Beispiel für das gleichmachen von Nennern

Brüche multiplizieren

Das Multiplizieren von Brüchen ist einfacher als das Addieren und Subtrahieren, hier ist es nämlich egal, ob die Nenner gleich sind oder nicht. Ihr müsst einfach nur die Nenner und Zähler jeweils miteinander multiplizieren. 

Beispiel anhand die Multiplikation von Brüchen funktioniert

Beispiele:

Beispiele für das Multiplizieren von Brüchen

Brüche dividieren

Brüche können dividiert werden, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Das sieht dann so aus: 

Beispiel anhand dessen erklärt wird, wie Brüche durch einen Kehrbruch dividiert werden können

Beispiele

Beispiele für die Division von Brüchen

Brüche potenzieren

Werden Brüche potenziert, dann wird die Potenz in Nenner und Zähler geschrieben: 

Beispiel anhand dessen das Potenzieren von Brüchen erklärt wird

Beispiele:

Beispiele für das Potenzieren von Brüchen

Kürzen

Den Artikel zum Kürzen von Brüchen findet ihr HIER. 

Arbeitsblätter

Arbeitsblätter zum Bruchrechnen findet ihr über den Button unten. Diese könnt ihr euch dort downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:

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