Supremum und Infimum

Supremum

 Sei M ⊂ ℝ nicht leer. Eine Zahl s ∈ ℝ heißt Supremum von M, kurz supM, falls gilt:

  1. x ≤ s ∀x ∈ M
  2. s ≤ a für alle oberen Schranken a von M.

Ist s ∈ M, so heißt s Maximum von M (ACHTUNG Maximum ist ein Spezialfall). Es ist also die kleinste obere Schranke von M, was einfach bedeutet, es ist das erste (und somit kleinste) Element was  M einschränkt, so zu sagen eine Grenze zwischen der Menge und allen Elementen die nach oben hin nicht mehr enthalten sind. Man sagt kleinste obere Schranke, da größere Zahlen die nicht in M liegen ja auch Schranken sind, die werden aber nie erreicht. Maximum nennt man es dann, wenn diese Grenze noch selbst in der Menge liegt.

 

Beispiel:

Für M = (0,1)∪[35,100] ist a = 100 Maximum von M, da 100 in der Menge M liegt.

Für M = (0,1)∪[35,100) ist s = 100 Supremum von M, aber nicht Maximum von M, da 100 nicht mehr in der Menge M liegt.

Infimum

Sei M ⊂R nicht leer. m ∈ℝ heißt Infimum von M, falls

  1. m ≤ x ∀x in M,
  2. a ≤ m für alle unteren Schranken a.

Ist m ∈ M, so heißt m Minimum von M. Es ist also genauso, wie das Supremum, nur für die untere Schranke.

 

Beispiel:

Für M = (0,1)∪[35,100] ist m = 0 Infimum von M, aber nicht Minimum von M. (da 0 nicht in M liegt)

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Aktien für Anfänger: Wie Studenten an der Börse starten können

Studenten und Aktien – passt nicht zusammen. Eine verbreitete Sichtweise, die sich unter anderem aus der Tatsache speist, dass angehende Akademiker selten mit Geld um sich schmeißen können. Aber: Für Studenten werden die Börsen zunehmend interessanter. Der Trend, dass wieder mehr Aktien gezeichnet werden – über den Beispielsweise auch das Handelsblatt berichtet – geht nicht an Studenten vorbei.

 

Damit diese Anlegergruppe von den Renditen an den Börsen profitiert, braucht es allerdings ein paar Voraussetzungen. Hierzu gehört einerseits das Wertpapierdepot. Letzteres ist unverzichtbar, um Aktien und andere Wertpapiere zu handeln. Gleichzeitig braucht es auch das nötige Know-how. Ohne Börsenwissen werden beim Trading Fehler gemacht, die teuer werden.

Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
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