Verbindungsvektor

Möchtet ihr den Verbindungsvektor zweier Punkte wissen, müsst ihr dazu nur die Koordinaten (bzw die Vektoren der Punkte) voneinander Abziehen mit der Regel "Spitze minus Fuß". Das bedeutet, ihr zieht den Punkt, an dem der Vektor beginnen soll, von dem Punkt ab, an dem der Vektor enden soll. Das sieht wie folgt aus:

Formel Darstellung des Verbindungsvektors

Der Vektor hier darunter ist vom Koordinatenursprung bis zum Punkt A. Man schreibt ihn so, da er vom Ursprung (im englischen Origin, deshalb O), bis zum Punkt A geht. Es sind einfach die Koordinaten dieses Punktes.

Schreibweise eines Koordinatenvektors

Hier seht ihr den Verbindungsvektor u zwischen A und B.

Illustration eines Verbindungsvektors

Beispiel 2D

Wenn ihr den Verbindungsvektor zwischen diesen beiden Punkten berechnen möchtet....

Beispiel Punkte und ihre Vektorkoordinaten

...rechnet ihr es wie oben beschreiben aus, also dort, wohin der Vektor zeigen soll, minus dort wo er beginnen soll:

Berechnung eines Verbindungsvektors

Das Ergebnis sieht dann so aus (wir haben den Vektor dann einfach u genannt, muss man aber nicht):

Illustration eines Verbindungsvektors

Beispiel 3D

Habt ihr nun zwei Punkte A und B und wollt den Vektor von A(1|3|2) nach B(4|2|3) wissen, dann macht ihr das so:

Beispiel für einen Verbindungsvektor in 3D

Das Ergebnis ist der Verbindungsvektor von A nach B.

 

Hier könnt ihr euch den Vektor mal in 3D angucken:

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