Zinsrechnung

Einfache Zinsrechnung (ohne Zinseszins)

Mit der einfachen Zinsrechnung könnt ihr Zinsen in einem festen Zeitraum berechnen. Um beispielsweise Zinseszinsen zu berechnen lest euch den Artikel dazu weiter unten durch. Wenn ihr etwas anderes als den Zins wissen möchtet, könnt ihr diese Formeln natürlich mit der Äquivalenzumfromung umformen!

Jahreszins

Um den Jahreszins zu berechnen, also was ihr nach einem Jahr mit dem Kapital K und Prozent p% bekommt, rechnet ihr so:

  • "Z" sind die anfallenden Zinsen nach einem Jahr (also was ihr dann dazu bekommt)
  • "p%" der Zinssatz
  • "K" das Kapital, also das, was ihr auf dem Konto habt und mit den Prozenten verzinst.

Beispiel:

Ihr habt 1000€ auf dem Konto und möchtet die Zinsen nach einem Jahr mit 1% wissen, dann rechnet ihr so:

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 120€ mit 5% an, wie viel Zinsen bekommt ihr nach einem Jahr? Einblenden

Monatszins

Den Monatszins könnt ihr so berechnen:

  • "Z" sind die anfallenden Zinsen nach einem Jahr (also was ihr dann dazu bekommt)
  • "p%" der Zinssatz
  • "K" das Kapital, also das, was ihr auf dem Konto habt und mit den Prozenten verzinst.
  • "m" ist die Anzahl an Monaten, in welchen ihr das Kapital verzinsen möchtet. Wenn ihr z.B. die Zinsen nach 3 Monaten wissen möchtet, setzt ihr für m=3 ein.

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 120€ mit 5% an, wie viel Zinsen bekommt ihr nach einem Monat? Einblenden

Tageszinsen

Tageszinsen könnt ihr so berechnen:

  • "Z" sind die anfallenden Zinsen nach einem Jahr (also was ihr dann dazu bekommt)
  • "p%" der Zinssatz
  • "K" das Kapital, also das, was ihr auf dem Konto habt und mit den Prozenten verzinst.
  • "t" ist die Anzahl an Tagen, in welchen ihr das Kapital verzinsen möchtet. Wenn ihr z.B. die Zinsen nach 3 Tagen wissen möchtet, setzt ihr für t=3 ein.

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 120€ mit 5% an, wie viel Zinsen bekommt ihr nach 10 Tagen? Einblenden


Zinsrechnung mit Zinseszins

Die Zinsrechnung ist eine Form des exponentiellen Wachstums. Lest euch dieses Kapitel nochmal durch, falls ihr nicht mehr wisst, was ein exponentielles Wachstum ist, oder was es bedeutet.

 

Hier die Berechnungen des Kapitals mit Zinseszins (also das die vorherigen Zinsen auch verzinst werden) nach einer gewissen Zeit, also wie viel Geld ihr insgesammt habt, nach einer gewissen Zeit, mit einem gewissen Zins:

Jahreszins:

Das Kapital mit Zinseszins nach t Jahren:

  • Kt ist das Kapital, welches ihr nach t Jahren insgesamt habt.

  • K0 ist das Kapital, welches ihr am Anfang anlegt.

  • p ist der Zinssatz, wobei ihr ihn in Kommazahlen bzw. Bruch angibt, also z.B. 0,1=10% (Wie man das umrechnet findet ihr unter Prozentrechnung.)
  • t ist die Zeit in Jahren, die vergangen ist, bzw. der Moment, von dem ihr wissen wollt, wie viel Geld ihr habt.

 

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 1200€ mit 5% an, wie Geld habt ihr nach 2 Jahren? Einblenden

Beispiel:

Möchtet ihr euer Kapital (also das Geld welches ihr besitzt) nach 5 Jahren mit einem Zins von 1% wissen, wenn ihr anfangs 300€ habt, berechnet ihr es so:

Also habt ihr nach 5 Jahren habt ihr dann 315,30€ auf dem Konto.

Tageszins

Das Kapital mit Zinseszins nach t Tagen:

  • Kt ist das Kapital, welches ihr nach t Tagen insgesamt habt.

  • K0 ist das Kapital, welches ihr am Anfang anlegt.

  • p ist der Zinssatz, wobei ihr ihn in Kommazahlen bzw. Bruch angibt, also z.B. 0,1=10% (Wie man das umrechnet findet ihr unter Prozentrechnung.)
  • t ist die Zeit in Tagen, die vergangen ist, bzw. der Moment, von dem ihr wissen wollt, wie viel Geld ihr habt.

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 1200€ mit 5% an, wie Geld habt ihr nach 50 Tagen? Einblenden

Monatszins

Das Kapital mit Zinseszins nach t Monaten:

  • Kt ist das Kapital, welches ihr nach t Monaten insgesamt habt.

  • K0 ist das Kapital, welches ihr am Anfang anlegt.

  • p ist der Zinssatz, wobei ihr ihn in Kommazahlen bzw. Bruch angibt, also z.B. 0,1=10% (Wie man das umrechnet findet ihr unter Prozentrechnung.)
  • t ist die Zeit in Monaten, die vergangen ist, bzw. der Moment, von dem ihr wissen wollt, wie viel Geld ihr habt.

Übungsaufgabe / Beispiel:

Ihr legt 1200€ mit 5% an, wie Geld habt ihr nach 5 Monaten? Einblenden

Zinsrechner

Hier könnt ihr euch Zinsen berechnen. Gebt alles ein was ihr wisst und lasst das Unbekannte stehen, dann erhaltet ihr das Ergebnis. ACHTUNG: Für ein Komma müsst ihr hier ein Punkt machen!

Mathe im Alltag


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