Mathe online lernen - Schulmathematik

Hier findet ihr zu den Themen die passenden Mathe Erklärungen von der 5. Klasse bis zum Abitur. Einfach online Mathe lernen. 

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• Natürliche Zahlen ℕ
• Ganze Zahlen ℤ
• Primzahlen ℙ
• Rationale Zahlen ℚ
• Reelle Zahlen ℝ

• Äquivalenzumformung
• Arithmetisches Mittel
• Ausklammern und Ausmultiplizieren
• Betrag
• Binomialkoeffizienten
• Binomische Formeln
• Brüche und Bruchrechenregeln
• Bruchrechnen
• Brüche kürzen
• Brüche: Nenner gleich machen
• Brüche und Kommazahlen umrechnen
• Dreisatz
• Determinante
• Eulersche Zahl
• Fakultät
• Gleichungen lösen
• Gleichungssysteme lösen
• Grundrechenarten
• Klammerrechnung
• Logarithmus
• Mitternachtsformel
• Polynomdivision
• Polynome
• Potenzen
• Potenzgesetze
• Primfaktorzerlegung
• Proportionalität
• Prozentrechnung
• Quadratische Ergänzung
• Quersumme
• Rechengesetze
• Schriftlich Rechnen
• Summen- und Produktzeichen
• Teilbarkeitsregeln
• Ungleichungen
• Wurzel
• Wurzelrechenregeln
• Zinsrechnung

• Brüche und Bruchrechenregeln
• Bruchrechnen
• Potenzgesetze
• Rechengesetze
• Teilbarkeitsregeln
• Wurzelgesetze

• Mengenschreibweisen und Symbole
• Rechnen mit Mengen

• 2D Koordinatensystem
• 3D Koordinatensystem

• Was ist eine Funktion? (auch alle wichtigen Schreibweisen)
• Definitions und Wertemenge
• y-Achsenabschnitt
• Nullstellen (x-Achsenabschnitt)
• Symmetrie
• Umkehrfunktion
• Funktionen verschieben
• Arten von Funktionen
  • Konstante Funktion
  • Lineare Funktionen
  • Quadratische Funktionen
  • Potenzfunktion
  • Wurzelfunktion
  • Polynomfunktion
  • Gebrochenrationale Funktionen
  • Exponentialfunktion
  • Logarithmusfunktion
  • Trigonometrische Funktionen
• Schnittpunkte von Funktionen (mit Schnittpunkt-Berechner)
• Extremstellen
• Asymptoten
• Monotonieverhalten
• Krümmungsverhalten
• Wendepunkte

• Exponentielles Wachstum und Zerfall

• Grenzwerte

• Allgemeines
• Potenz- und Faktorregel
• Summen- und Differenzregel
• Produktregel
• Kettenregel
• Quotientenregel

• Stammfunktion bestimmen
• Integrationsregeln
• Integrale (bestimmtes/unbestimmtes/unbeschränktes)
• Fläche unterm Graphen berechnen
• Fläche zwischen zwei Graphen berechnen
• Integration durch Substitution
• Partielle Integration

• Kurvendiskussion
• Definitions- und Wertebereich
• Nullstellen
• y-Achsenabschnitt
• Monotonieverhalten
• Krümmungsverhalten
• Wendepunkte
• Symmetrieverhalten
• Extremstellen
• Asymptoten

• Geometrische Figuren
• Punkt
• Gerade
  • Halbgerade
  • Strecke
• Dreieck
  
  • Ungleichmäßiges Dreieck
  • Gleichschenkliges Dreieck
  • Gleichseitiges Dreieck
  • Spitzwinkliges Dreieck
  • Rechtwinkliges Dreieck
  • Stumpfwinkliges Dreieck
• Viereck
• • Quadrat
  • Rechteck
  • Trapez
  • Gleichschenkliges Trapez
  • Rechtwinkliges Trapez
  • Parallelogramm
  • Raute
  • Drachenviereck
• Kreis

• Quader
• Würfel
• Prisma
• Pyramide
• Zylinder
• Kegel
• Kugel

• Abstand Punkt und Punkt
• Flächen berechnen (alle Figuren)
• Fläche berechen (Kreis)
• Fläche berechnen (Dreieck)
• Höhensatz und Kathetensatz
• Kongruenz und Ähnlichkeit
• Maßstab
• Rechnen im Dreieck
• Satz des Pythagoras
• Sinus, Kosinus und Tangens + Einheitskreis
• Spiegelung (Achsen- und Punktspiegelung)
• Symmetrie (Punkt-/Dreh- und Achsensymmetrie)
• Umfang (alle Figuren)
• Umfang (Kreis)
• Winkel
• Zentrische Streckung

• Winkel
• Winkel-Arten
• Winkel bestimmen
• Schreibweisen und Benennungen bei Winkeln

• Vektoren
• Vektoraddition und Subtraktion
• Betrag (Länge) eines Vektors
• Verbindungsvektor
• Skalarmultiplikation
• Skalarprodukt
• Winkel zwischen zwei Vektoren
• Kreuzprodukt
• Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit

• Maßstab

• 3D Koordinatensystem
• Koordinatenform und Normalenform einer Ebene
• Parameterform
• Ebenen und Geraden in 3D (in Parameterform)
• Geradengleichung mit 2 Punkten aufstellen
• Liegt ein Punkt auf der Geraden?
• Lagebeziehungen von Geraden
• Spurpunkte
• Lage Gerade und Ebene bestimmen
• Lage Ebene und Ebene bestimmen
• Ebenengleichungen umformen
  • Parameterform zu Normalenform
  • Normalenform zu Koordinatenform
  • Parameterform zu Koordinatenform
  • Koordinatenform zu Parameterform
  • Normalenform zu Parameterform
  • Koordinatenform zu Normalenform
• Abstand Punkt und Punkt
• Abstand Punkt und Gerade
• Abstand Gerade und Gerade
• Abstand Punkt und Ebene

• Absolute und Relative Häufigkeit
• Baumdiagramm
• Bedingte Wahrscheinlichkeit
• Ergebnis, Mächtigkeit und Ergebnismenge
• Ereignis, Mächtigkeit und Ereignismenge
• Erwartungswert
• Laplace Experiment
• Mengenschreibweisen und Symbole
• Stochastische Unabhängigkeit
• Varianz und Standartabweichung
• Vierfeldertafel
• Zufallsexperiment

• Anzahl der Möglichkeiten ausrechnen (Kombinatorik)
• • Anordnungen
    1. Anzahl möglicher Ereignisse bei einer Anordnung
       • z.B. 5 Leute auf 5 Stühle setzen
       • 10 Autos in 10 Parklücken einordnen
    2. Anzahl möglicher Ereignisse bei einer Anordnung mit gleichen Objekten
       • z.B. 3 VW´s und 2 Volvos in 5 Parklücken
       • Reihenfolge beim ziehen von 4 roten und 2 blauen Kugeln
  • Auswahlen
    1. Unter Betrachtung der Reihenfolge
       1. Anzahl möglicher Ereignisse ohne "Zurücklegen" bzw. Mehrfachauswahl
          • z.B: 3 aus 5 Kugeln ziehen, wobei wichtig ist welche zuerst und welche zuletzt gezogen wird
       2. Anzahl möglicher Ereignisse mit "Zurücklegen" bzw. Mehrfachauswahl
          • z.B. Zahlenschloss mit 3 Einstellungsstellen (3 Ringe an denen man die Zahl hin dreht) und je 10 Zahlen.
          • Eine Binärzahl kennt 2 Zustände (0 und 1).
    2. Ohne Betrachtung der Reihenfolge
       1. Anzahl möglicher Ereignisse ohne "Zurücklegen" bzw. Mehrfachauswahl
          • z.B. Lotto 6 aus 49, also man zieht 6 Kugeln aus 49
          • Mehrfachwurf einer Münze, wobei die Anzahl an Möglichkeiten berechnet werden soll, wenn beispielsweise 2 mal Kopf vorkommen soll.
       2. Anzahl möglicher Ereignisse mit "Zurücklegen" bzw. Mehrfachauswahl
          • z.B. 4 Kugeln werden aus einem Topf von 6 Kugeln gezogen, dabei wird nach jedem mal die Kugel gleich wieder zurückgelegt. Wie viele Möglichkeiten gibt es?

• Hypothesentest
• Fehler 1. und 2. Art
• linksseitiger, rechtsseitiger und beidseitiger Hypothesentest