Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind dafür da, um Binome leichter ausrechnen zu können, ohne umständlich ausmultiplizieren zu müssen.
Die binomischen Formeln sehen wie folgt aus:
1. Binomische Formel
Die erste binomische Formel sieht so aus (Merkmal: ein Plus in der Klammer):
(a+b)2 = a2+2ab+b2
Beispiel:
(3x+4)2 = (3x)2+2·3x·4+42 = 9x2+24x+16
Übungsaufgaben mit Lösungen:
Hier sind Aufgaben, die ihr lösen, oder einfach angucken könnt. Klickt auf Einblenden, um die Lösung zu sehen:
2. Binomische Formel
Die zweite binomische Formel sieht so aus (Merkmal: ein - in der Klammer):
(a-b)2 = a2-2ab+b2
Beispiel:
(3x-4)2 = (3x)2-2·3x·4+42 = 9x2-24x+16
Übungsaufgaben mit Lösungen:
Hier sind Aufgaben, die ihr lösen, oder einfach angucken könnt. Klickt auf Einblenden, um die Lösung zu sehen:
3. Binomische Formel
Die dritte binomische Formel sieht so aus (Merkmal: Zwei Klammern mit den selben Zahlen, welche nur einmal + und einmal - genommen werden):
(a+b)·(a-b) = a2-b2
Beispiel:
(2x+1)·(2x-1) = (2x)2-12 = 4x2-1
Übungsaufgaben mit Lösungen:
Hier sind Aufgaben die ihr lösen, oder einfach angucken könnt. Klickt auf Einblenden, um die Lösung zu sehen:
Binomische Formeln für hoch 3
Es gibt auch eine binomische Formel für Klammern mit hoch 3:
(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3
Binomische Formeln für hoch 4 und hoch 5
Die binomischen Formeln für hoch 4 und 5 seht ihr hier:
hoch 4:
(a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a-b)4 = a4 - 4a3b + 6a2b2 - 4ab3 + b4
hoch 5:
(a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
(a-b)5 = a5 - 5a4b + 10a3b2 - 10a2b3 + 5ab4 - b5
Arbeitsblätter
Arbeitsblätter zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr euch diese downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:
Blog
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Viele Fußballfans sammeln leidenschaftlich Panini-Sticker zur WM 2018. Die wenigsten fragen sich jedoch, wie viel ein volles Album in etwa kostet und wie viele Sticker man kaufen muss, bis man jeden mindestens einmal hat. Studimup zeigt euch, wie viele Bildchen und Packungen ihr im Durchschnitt braucht, um ein vollständiges Sammelalbum zu haben und wie viel dieses dann ca. kostet. Natürlich zeigen wir euch auch, wie man das berechnet.
