Wurzelfunktion

Die Wurzelfunktion ist eine Funktion, bei der das x unter einer Wurzel steht, also so:

$mit$ $n\inℕ.$

Die Wurzelfunktion ist die Umkehrfunktion der Potenzfunktion für positive Zahlen.

Beispiele

Grün:

Blau:

Orange:

Vorwissen

Ihr müsst natürlich die Wurzel kennen, um mit der Wurzelfunktion arbeiten zu können. Hier findet ihr alles zur Wurzel:

Wurzel

Definitionsmenge und Wertemenge

$Die Definitionsmenge und Wertemenge der Wurzelfunktion hängt davon ab, ob der Wurzelexponent gerade oder ungerade ist:$

$Für gerade Wurzelexponenten:$

$Definitionsmenge$ D=ℝ₀⁺=[0;∞[ (vorausgesetzt die Funktion wurde nicht nach links oder rechts verschoben)
Wertemenge W=ℝ₀⁺=[0;∞[ (vorausgesetzt die Funktion wurde nicht nach oben oder unten verschoben).

Für ungerade Wurzelexponenten:

$Definitionsmenge$ D=ℝ
Wertemenge W=ℝ

Nullstellen

Die Nullstelle ist bei Null, falls die Funktion nicht nach oben oder unten verschoben wurde (HIER geht´s zur Artikel über Nullstellen).

Hier könnt ihr euch Nullstellen berechnen lassen:

Graphzeichner

Hier könnt ihr euch die Wurzelfunktion zeichnen lassen und Werte- und Definitionsmenge anzeigen lassen (falls nicht angezeigt liegt es an AdBlocker):

Monotonie

Die Wurzelfunktion ist streng monoton steigend. Mehr zu dem Thema HIER.

Grenzwerte

Der Grenzwert der Wurzelfunktion für x gegen Unendlich ist Unendlich. Mehr zu dem Thema HIER.

Ableitung

Um die Ableitung der Wurzelfunktion zu bestimmen, formt ihr am besten die Wurzel als Exponenten um und geht dann so vor wie bei der Potenzfunktion:

Also zieht den Exponenten vor das x
Zeiht eins vom Exponenten am x ab

Beispiel:

Blog

Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Mo 27 Aug 2018

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

Tretet der Gruppe bei
Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten.

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System.