Ebenen und Geraden in Parameterform
Parameterform einer Geraden
Die Parameterform einer Geraden besteht aus einem Punkt a, der auf der Geraden liegt und einem Richtungsvektor u, der um λ gestreckt wird. So lässt sich die ganze Gerade beschreiben:
Beispiel Parameterform von Geraden
Hier seht ihr folgende Gerade in Parameterform, dabei ist A der Aufpunkt und u der Richtungsvektor.
Parameterform einer Ebene
Die Parameterform einer Ebene funktioniert genauso wie die einer Geraden, nur dass anstatt einem Richtungsvektor, zwei Richtungsvektoren gestreckt werden, wodurch nicht eine Gerade, sondern eine ganze Ebene beschrieben wird. Wichtig hierfür ist allerdings, dass die beiden Richtungsvektoren u und v linear unabhängig sind, also das sie nicht in dieselbe Richtung zeigen.
Beispiel Parameterform von Ebenen
Hier seht ihr folgende Ebene, dabei sind auch beide Richtungsvektoren und der Aufpunkt eingezeichnet, so könnt ihr euch mal ein Bild davon machen, wie beide Vektoren die Ebene aufspannen.
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