Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion und sieht folgendermaßen aus (HIER geht´s zum Artikel über den Logarithmus):
y=logax
Hier seht ihr zwei Logarithmusfunktionen, dabei ist die Grüne y=log2x, die rote ist y=log5x und die blaue ist y=log0,5x.
Wie ihr seht, steigt der Graph bei größerer Basis langsamer als mit einer kleineren. Auch gut zu erkennen ist, dass die Graphen nicht im negativen liegen.
Dabei dürfen für a alle positiven Zahlen außer die 1 eingesetzt werden und für x alle positiven Zahlen. Wieso das so ist, erkennt man besser daran, wie der Logarithmus definiert ist (HIER mehr zum Logarithmus):
y=logax ⇒ ay=x
Wie ihr seht, könnt ihr mit dem Logarithmus ausrechnen "a hoch was ergibt x?".
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