Grundlegende Begriffe

Häufig findet man in mathematischen Sätzen variablenabhängige Aussagen. A(x) sei also eine Aussage, die von der Variablen x abhängt, z.B. A(x) := {“x ist Primzahl"} oder A(s,p) := {“Student s versteht Professor p"}. Gebräuchlich sind sogenannte “Quantoren”, um den Geltungsbereich derartiger Aussagen in knapper Form zu beschreiben. Die Symbole “∀”, “∃”, und “∃!” finden Verwendung und werden folgendermaßen definiert:

  • ∀: "für alle"
  • ∃: "es exestiert ein"
  • ∃!: "es exestiert genau ein"

Hier mit Beispielen:

  • ∀s A(s,p) ”Für alle Studenten s gilt: s versteht den Professor p.“
  • ∃s A(s,p) ”Es gibt einen Studenten s, sodass gilt: s versteht den Professor p.“ Achtung: Dies ist eine Existenzaussage, d.h. es gibt mindestens einen Studenten s, für den die Aussage A(s,p) richtig ist.
  • ∃!s A(s,p) ”Es gibt genau einen Studenten s, der p versteht“(d.h. alle anderen verstehen ihn nicht.)

Entsprechend lassen sich Quantoren kombinieren

  • ∃s ∀p A(s,p): ”Es gibt einen Studenten s, sodass für alle Professoren p gilt: s versteht p.“
  • ∀s ∀p A(s,p): ”Für alle Studenten s gilt: s versteht alle Professoren p.“

Sehr wichtig sind die folgenden Regeln zur Negation von Quantorenaussagen:

  • ¬(∀x A(x)) ⇔∃x (¬A(x)), • ¬(∃x A(x)) ⇔∀x (¬A(x)),

entsprechend gilt:

¬(∃s ∀p A(s,p)) = ¬(∃s (∀p A(s,p)))

= ∀s ¬(∀p A(s,p))

= ∀s ∃p ¬A(s,p).

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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