Grundlegende Begriffe

Häufig findet man in mathematischen Sätzen variablenabhängige Aussagen. A(x) sei also eine Aussage, die von der Variablen x abhängt, z.B. A(x) := {“x ist Primzahl"} oder A(s,p) := {“Student s versteht Professor p"}. Gebräuchlich sind sogenannte “Quantoren”, um den Geltungsbereich derartiger Aussagen in knapper Form zu beschreiben. Die Symbole “∀”, “∃”, und “∃!” finden Verwendung und werden folgendermaßen definiert:

  • ∀: "für alle"
  • ∃: "es exestiert ein"
  • ∃!: "es exestiert genau ein"

Hier mit Beispielen:

  • ∀s A(s,p) ”Für alle Studenten s gilt: s versteht den Professor p.“
  • ∃s A(s,p) ”Es gibt einen Studenten s, sodass gilt: s versteht den Professor p.“ Achtung: Dies ist eine Existenzaussage, d.h. es gibt mindestens einen Studenten s, für den die Aussage A(s,p) richtig ist.
  • ∃!s A(s,p) ”Es gibt genau einen Studenten s, der p versteht“(d.h. alle anderen verstehen ihn nicht.)

Entsprechend lassen sich Quantoren kombinieren

  • ∃s ∀p A(s,p): ”Es gibt einen Studenten s, sodass für alle Professoren p gilt: s versteht p.“
  • ∀s ∀p A(s,p): ”Für alle Studenten s gilt: s versteht alle Professoren p.“

Sehr wichtig sind die folgenden Regeln zur Negation von Quantorenaussagen:

  • ¬(∀x A(x)) ⇔∃x (¬A(x)), • ¬(∃x A(x)) ⇔∀x (¬A(x)),

entsprechend gilt:

¬(∃s ∀p A(s,p)) = ¬(∃s (∀p A(s,p)))

= ∀s ¬(∀p A(s,p))

= ∀s ∃p ¬A(s,p).

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Aktien für Anfänger: Wie Studenten an der Börse starten können

Studenten und Aktien – passt nicht zusammen. Eine verbreitete Sichtweise, die sich unter anderem aus der Tatsache speist, dass angehende Akademiker selten mit Geld um sich schmeißen können. Aber: Für Studenten werden die Börsen zunehmend interessanter. Der Trend, dass wieder mehr Aktien gezeichnet werden – über den Beispielsweise auch das Handelsblatt berichtet – geht nicht an Studenten vorbei.

 

Damit diese Anlegergruppe von den Renditen an den Börsen profitiert, braucht es allerdings ein paar Voraussetzungen. Hierzu gehört einerseits das Wertpapierdepot. Letzteres ist unverzichtbar, um Aktien und andere Wertpapiere zu handeln. Gleichzeitig braucht es auch das nötige Know-how. Ohne Börsenwissen werden beim Trading Fehler gemacht, die teuer werden.

Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
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