Die folgende Formel ist eine der wichtigsten in der linearen Algebra.
Seien V und W endlich erzeugte Vektorräume und f : V → W eine lineare Abbildung. Dann gilt:
dimV = dim(ker f) + dim(im f).
Hier zur Definition Kern und Bild
Weitere Eigenschaften:
Seien V und W Vektorräume der Dimension n. Dann sind äquivalent:
- f ist bijektiv, also ein Isomorphismus.
