Dimensionsformel

Die folgende Formel ist eine der wichtigsten in der linearen Algebra.

Seien V und W endlich erzeugte Vektorräume und f : V → W eine lineare Abbildung. Dann gilt:

 

dimV = dim(ker f) + dim(im f).

 

Hier zur Definition Kern und Bild

 

Weitere Eigenschaften:

Seien V und W Vektorräume der Dimension n. Dann sind äquivalent:

  • f ist injektiv.
  • f ist surjektiv.
  • f ist bijektiv, also ein Isomorphismus.

 

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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