Potenzen

Potenzen sind eine verkürzte Schreibweise der Multiplikation. Anstatt also umständlich 2·2·2·2·2 zu schreiben, schreibt man einfach 25. Erst mal die allgemeine Form:

 

 

Also die Zahl so oft mit sich selbst multiplizieren, wie es oben steht. Dabei nennt man die Teile einer Potenz wie folgt:

 

25

  • Das, was unten steht, in dem Fall die 2, nennt man Basis
  • Das, was oben steht, in dem Fall die 5, nennt man Exponent

Beispiele

Hier seht ihr ein par Beispiele. Wie ihr seht, sagt der Exponent aus, wie oft man die Zahl mit sich selbst multiplizieren muss:



Spezialfall Exponent 0

Ist der Exponent 0, ergiebt die Potenz IMMER 1. Das müsst ihr euch merken.

Negativer Exponent

Habt ihr einen negativen Exponenten, bedeutet es, ihr schreibt eins durch die Potenz mit positivem Exponenten. Ihr bildet also den Kehrwert der Potenz (Zähler und Nenner vertauschen). Allgemein sieht es dann so aus:

Beispiele:

Negative Basis

Habt ihr eine negative Basis, müsst ihr gucken, ob der Exponent eine gerade oder ungerade Zahl ist. Ist der Exponent gerade, ist das Ergebnis positiv, ist der Exponent ungerade, ist das Ergebnis negativ.

 

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