Klammerrechnung / Klammer Rechenregeln

Klammer zuerst

  • Wenn ihr eine Klammer habt, müsst ihr immer erst das Innere der Klammer ausrechnen oder diese auflösen. Es gilt die Regel "Klammer zuerst"! (sogar vor "Punkt vor Strich")

2·(3+5)=2·8=16

2·(3-1)-(3-1)=2·2-2=2

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5-(2+4) Einblenden
5-(5+1)+5+(3-3) Einblenden

Minus vor der Klammer

  • Ist ein Minus vor der Klammer, müsst ihr dieses in die Klammer "verrechnen", bevor ihr diese auflöst. Das geht, indem ihr jede Zahl in der Klammer mal -1 nehmt. Vergesst nicht: Minus mal Minus gibt Plus!

-(2+3)=-2-3=-5

10+2-(3+2)=10+2-3-2=7

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-(5-1) Einblenden
-(-4-2) Einblenden

Klammer mal Klammer

  • Wenn ihr eine Klammer mal eine andere Klammer verrechnet, müsst ihr jeden Summanden einer Klammer, mit jedem Summanden der anderen Klammer mal nehmen:

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(2+2)·(3+3) Einblenden
(2+4x)·(3+5x) Einblenden

Ausmultiplizieren

Wenn eine Zahl mal eine Klammer genommen wird, könnt ihr diese Klammer ausmultiplizieren. Das funktioniert, indem ihr jeden Summanden in der Klammer mal diese Zahl vor der Klammer nehmt:

Beispiel:

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2·(2x-1) Einblenden
4·(3-2x) Einblenden

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr euch Übungsblätter downloaden oder die Aufgaben einfach von dort abschreiben. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:

Ausklammern

Das Ausklammern ist das Gegenteil vom Ausmultiplizieren. Ausklammern funktioniert so, ihr habt zwei Summanden, in denen dieselbe Zahl oder Unbekannte vorkommt, dann könnt ihr das, was in beiden Summanden vorkommt, vor eine Klammer mit einem Mal schreiben und der Rest kommt in die Klammer:

  1. Schaut, was in jedem Summanden vorkommt, egal ob eine Zahl oder ein Unbekanntes. Es kann auch ein gemeinsamer Teiler sein!
  2. Schreibt das, was in jedem Summanden vorkommt mit einem Mal vor die Klammer.
  3. Beim Rest, der dann Übrig bleibt, teilt ihr jeden Summanden, bzw. alles, was durch ein + oder - abgetrennt wird, durch die Zahl die vor die Klammer geschrieben wird. Schreibt das dann in die Klammer.

Wie ihr seht, wurde x ausgeklammert. Also wurde x vor die Klammer geschrieben und dafür ist in jedem Summanden ein x weniger.


Hier wurde auch die 3 ausgeklammert. Wie ihr seht, ist nämlich die 3 ein gemeinsamer Teiler, welcher in beiden Summanden vorkommt, so könnt ihr den ausklammern.


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4x+4= Einblenden
6x+3= Einblenden

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