Klammerrechnung / Klammer Rechenregeln

Klammer zuerst

  • Wenn ihr eine Klammer habt, müsst ihr immer erst das Innere der Klammer ausrechnen oder diese auflösen. Es gilt die Regel "Klammer zuerst"! (sogar vor "Punkt vor Strich")

2·(3+5)=2·8=16

2·(3-1)-(3-1)=2·2-2=2

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5-(2+4) Einblenden
5-(5+1)+5+(3-3) Einblenden

Minus vor der Klammer

  • Ist ein Minus vor der Klammer, müsst ihr dieses in die Klammer "verrechnen", bevor ihr diese auflöst. Das geht, indem ihr jede Zahl in der Klammer mal -1 nehmt. Vergesst nicht: Minus mal Minus gibt Plus!

-(2+3)=-2-3=-5

10+2-(3+2)=10+2-3-2=7

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-(5-1) Einblenden
-(-4-2) Einblenden

Klammer mal Klammer

  • Wenn ihr eine Klammer mal eine andere Klammer verrechnet, müsst ihr jeden Summanden einer Klammer, mit jedem Summanden der anderen Klammer mal nehmen:

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(2+2)·(3+3) Einblenden
(2+4x)·(3+5x) Einblenden

Ausmultiplizieren

Wenn eine Zahl mal eine Klammer genommen wird, könnt ihr diese Klammer ausmultiplizieren. Das Funktioniert, indem ihr jeden Summanden in der Klammer mal diese Zahl vor der Klammer nehmt:

Beispiel:

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2·(2x-1) Einblenden
4·(3-2x) Einblenden

Ausklammern

Das Ausklammern ist das Gegenteil vom ausmultiplizieren. Ausklammern funktioniert so, ihr habt zwei Summanden, in denen die selbe Zahl oder Unbekannte vorkommt, dann könnt ihr das, was in beiden Summanden vorkommt, vor eine Klammer mit einem Mal schreiben und der Rest kommt in die Klammer:

  1. Schaut, was in jedem Summanden vorkommt, egal ob eine Zahl oder ein Unbekanntes. Es kann auch ein gemeinsamer Teiler sein!
  2. Schreibt das, was in jedem Summanden vorkommt mit einem Mal vor die Klammer.
  3. Beim Rest, der dann Übrig bleibt, teilt ihr jeden Summanden, bzw. alles was durch ein + oder - abgetrennt wird, durch die Zahl die vor die Klammer geschreiben wird. Schreibt das dann in die Klammer.

Wie ihr seht, wurde x ausgeklammert. Also wurde x vor die Klammer geschreiben und dafür ist in jedem Summanden ein x weniger.


Hier wurde auch die 3 ausgeklammert. Wie ihr seht ist nämlich die 3 ein gemeinsamer Teiler, welcher in beiden Summanden vorkommt, so könnt ihr den ausklammern.


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4x+4= Einblenden
6x+3= Einblenden

Mathe im Alltag


Wie funktioniert Risikomanagement?

Finanzkrisen meistern: Erwarte das Unerwartete

 

Was sind die Risiken, wenn ich Finanzgeschäfte tätige? Wie groß sind diese Risiken? Und wie viel Risiko darf ich mir erlauben? Dies sind zentrale Fragen in der Risikomanagement-Abteilung der Deutschen Bundesbank und jeder anderen Bank. Insbesondere bei der zweiten Frage, der Messung der Risiken, kommt man ohne Mathematik in der Regel nicht aus.

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Wozu braucht man Mathe?

Ihr habt euch in der Schule bestimmt schon öfter gefragt, „wozu brauche ich das später mal?“, bestimmt auch in Mathe. Eine Frage, die viele Schüler beschäftigt, da ihnen zu wenig erklärt wird, wozu dies alles mal verwendet wird.

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