Kreuzregel (Determinante)
Die Deteminante ist wichtig, zum Beispiel kann man durch sie in Erfahrung bringen ob es eine Inverse Matrix gibt. Bestimmt wird sie folgender Maßen:
Für eine 2x2 Matrix
- Man fängt in der 1. Zeile beim linken Element an und multipliziert diese mal die Zahl rechts unten.
- Davon zieht man dann die untere rechte Zahl mal die oben rechts ab.
Für eine 3x3 Matrix
- Man fängt in der 1. Zeile beim linken Element an und multipliziert alle Glieder schräg nach unten miteinander
- danach geht man in der 1. Zeile zum nächsten Element und multipliziert wieder alle Elemente schräg nach unten. Das addiert man dann an das Ergebnis von davor. Dies macht man bis man alle Glieder der ersten Zeile durch hat.
- Hat man so alle Elemente der 1. Zeile durch, fängt man diesmal ganz unten links an und multipliziert so nach rechts oben, nach dem selben Schema wie davor, nur das man immer subtrahiert.
Für größere Matrizen
Möchtet ihr größere Matrizen berechnen könnt ihr den laplace Entwicklungssatz verwenden. Wie dieser geht, findet ihr hier: