Archimedisches Axiom

Das Archimedische Axiom besagt folgendes:

Für alle x > 0 und y > 0 gibt es ein n∈ℕ mit x< ny. Das bedeutet, egal welche Zahlen x und y ich nehme, solange sie positiv sind, kann ich immer ein n finden, sodass ny größer ist als x, egal wie groß x ist. Daraus folgt, dass es für jede Zahl eine Größere gibt..

 

Folgerungen:

  1. Für jedes x∈ℝ  gibt es ein n∈ℝ mit n>x (dh. es gibt immer eine kleinere Zahl)
  2. Für alle ε >0 exestiert ein n∈ℕ mit 1/n < ε
  3. Für alle a>1 und k≥0 gibt es ein n∈ℕ für das gilt: an>k
  4. Umgekehrt, wenn a zwischen 0 und 1 ist, gibt es ein an < ε

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Berechnung der Inflation

Eine Anwendung der Mathematik, von der häufig in den Nachrichten die Rede ist, ist die Berechnung der Inflation. Als Inflation bezeichnet man den Wertverfall von Geld bzw. die Verteuerung von Preisen. Wie man diesen Preisanstieg berechnet und was es für Unterschiede bei der Berechnung gibt, erkläre ich euch in diesem Artikel. (Dies braucht ihr übrigens in den ersten Semestern bei Wirtschaftsstudiengängen z.B. bei BWL)

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