Wurzelrechenregeln

 Alle Wurzelgesetze in einer Übersicht zusammengefasst.

Wurzel addieren

Wurzeln könnt ihr nicht einfach ohne Weiteres addieren, ihr könnt es nur vereinfachen, wenn die gleichen Wurzeln addiert werden. Dann könnt ihr die Zahlen, die vor den Wurzeln stehen, addieren und als Faktor vor die Wurzel schreiben.

Erklärung wie Wurzeln addiert werden können

Beispiele:

Beispiele wie Wurzeln addiert werden können

Wurzel subtrahieren

Das Subtrahieren funktioniert genauso wie das addieren, nur dass ihr anstatt von einem Plus ein Minus habt (geht auch nur bei gleichen Wurzeln!): 

Erklärung wie Wurzeln subtrahiert werden können

Beispiele:

Beispiele wie Wurzeln subtrahiert werden können

Wurzeln multiplizieren

Ihr könnt Wurzeln nur multiplizieren, wenn der Wurzelexponent gleich ist, also die Vielfachheit der Wurzel (z.B. 2. Wurzel nur mit 2. Wurzel). Ihr könnt dann einfach das, was unter der Wurzel steht, miteinander multiplizieren und darüber die Wurzel ziehen.

Erklärung wie Wurzeln multipliziert werden können

Beispiele:

Beispiele wie Wurzeln multipliziert werden können

Wurzeln dividieren

Dies geht ebenfalls nur, wenn der Wurzelexponent gleich ist, dann müsst ihr nur noch das, was unter den Wurzeln steht, dividieren und darüber die Wurzel ziehen.

Erklärung wann Wurzeln dividiert werden dürfen

Beispiele:

Beispiele für die Division von Wurzeln

Wurzeln potenzieren

Wenn man eine Wurzel potenziert (also eine Wurzel hoch etwas), dann könnt ihr den Exponenten einfach mit unter die Wurzel schreiben, also das, was unter der Wurzel steht, hoch den Exponenten.

Erklärung wie Wurzeln richtig potenziert werden

Beispiele:

Beispiele für das Potenzieren von Wurzeln

Potenz an Basis

Sind der Wurzelexponent und der Exponent beim Radikanden gleich, löst sich die Klammer auf (geht natürlich nicht nur bei hoch 2):

Erklärung was passiert, wenn der Radikand denselben Exponenten hat wie die Wurzel

Beispiele:

Beispiele für Wurzeln mit selben Exponenten an Radikand und Wurzel

Potenzieren mit selbem Exponenten

Wird die Wurzel mit derselben Zahl potenziert, wie der Wurzelexponent, fällt die Wurzel ebenfalls weg (geht natürlich nicht nur bei hoch 2): 

Erklärung was passiert, wenn die Wurzel mit selbem Exponenten potenziert wird

Beispiele:

Beispiele für Wurzeln die mit selbem Exponenten potenziert wurden

Wurzeln in Potenzschreibweise

Man kann eine Wurzel auch umschreiben, indem man den Radikanden hoch den Kehrbruch des Wurzelexponenten nimmt (geht natürlich nicht nur bei hoch 2): 

Erklärung wie man eine Wurzel in Potenzschreibweise ausdrückt

Beispiele:

Beispiele für Wurzeln als Potenzschreibweise

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