Liegt ein Punkt auf der Geraden?

Wenn ihr wissen möchtet, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt, geht ihr folgendermaßen vor:

  1. Ihr setzt den Punkt in die Geradengleichung ein
  2. Löst das Gleichungssystem zeilenweise
  3. Kommt in jeder Zeile dasselbe Ergebnis raus, liegt der Punkt auf der Geraden, ansonsten nicht

Beispiel zur Bestimmung

Es seien dieser Punkt und die Gerade gegeben:

Ein Punkt in Koordinatenschreibweise und eine Geradengleichung

 

1. Um zu überprüfen ob dieser Punkt auf der Geraden liegt, setzt ihr diesen in die Gerade ein:

 

Ansatz zur Überprüfung, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt

 

2. Löst die Gleichung zeilenweise. Kommt in jeder Zeile dasselbe Ergebnis raus, liegt der Punkt auf der Geraden:

 

Rechenweg zur Berechnung, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt

 

Wie ihr seht, liegt dieser Punkt nicht auf der Geraden, da in der 3. Zeile ein anderer Wert als in den ersten beiden raus kommt.

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