Gleichungen lösen

Wenn ihr Gleichungen lösen müsst, geht ihr so vor:

  • Lineare Gleichungen: Formt einfach die Gleichung mit der Äquivalenzumformung nach dem Gesuchten um, sodass da steht x=.... Dies ist dann die Lösung.
x+3=4 Einblenden
3x+2=8 Einblenden

  • Quadratische Gleichung: Löst nicht nach x auf, sondern formt so um, dass die 0 auf einer Seite steht, also 0=.... Danach setzt ihr dies in die Mitternachtsformel ein und erhaltet so die Lösungen.
3x2+5x=8 Einblenden
x2+2x=8 Einblenden

  • Wurzelgleichung: Um eine Wurzelgleichung zu lösen, formt ihr die Gleichung so um, dass die Wurzel auf einer Seite steht und der Rest auf der anderen. Danach quadriert ihr die Gleichung mit der Äquivalenzumformung und erhaltet so eure Lösung.
√x=2 Einblenden
3√x=27 Einblenden

  • Potenzgleichung: Um eine Potenzgleichung zu lösen, formt ihr die Gleichung so um, dass die Potenz auf der einen Seite steht und der Rest auf der anderen, dann zieht ihr die Wurzel mit der Äquivalenzumformung.
x2=9 Einblenden
5x2+2=127 Einblenden

  • Exponentialgleichung: Um eine Exponentialgleichung zu lösen, formt ihr die Gleichung zunächst so um, sodass der Exponential-Teil alleine auf der einen Seite steht. Dann führt ihr den Logarithmus aus, wodurch ihr die Lösung erhaltet.
2x+2=10 Einblenden
3x+4=13 Einblenden

  • Logarithmusgleichung: Um eine Logarithmusgleichung zu lösen, formt ihr die Gleichung so um, dass der Logarithmus auf einer Seite steht und formt ihn mithilfe der Definition des Logarithmus um, wodurch ihr die Lösung erhaltet.
log3x=3 Einblenden
log5x=2 Einblenden

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr euch Übungsblätter downloaden oder die Aufgaben einfach von dort abschreiben. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:

Mathe Blog


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