Beschränkte Folgen

Eine Folge heißt beschränkt, wenn es ein k≥0 gibt mit |xn| ≤ k für alle n∈ℕ.

Dies bedeutet einfach, dass es irgendwann eine Zahl k gibt; die immer größer oder gleich dem größten Betrags-Wert der Folge ist. Nicht sonderlich kompliziert. Die Folge heißt nach oben Beschränkt, wenn das k immer größer als die Folge ist und nach unten Beschränkt, wenn das k kleiner als der kleinste Wert der Folge.

 

Wenn eine Folge konvergent ist, ist sie IMMER auch beschränkt. Aber wenn sie beschränkt ist, muss sie nicht umbedingt konvergent sein!!!

 

 

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