Doppeldualraum

Um den Doppeldualraum zu verstehen solltet ihr wissen was Dualräume und duale Abbildungen sind, hier der Link zu dem Thema.

 

Sei V ein Vektorraum, V sein Dualraum und V∗∗ = (V) der Doppeldualraum von V, also der Dualraum des Dualraums von V.

 

Definition: Die Abbildung can: V → V∗∗, die einen Vektor v aus V auf die Linearform auf V abbildet, die ein φ∈V abbildet auf φ(v), nennt man die kanonische Abbildung. Kanonisch bedeutet soviel wie "offensichtlich" oder "naheligend". Man nennt sie so, da es einfach die Funktion zb f aus dem Dualraum nimmt und ein x einsetzt, also so wie ihr es aus der Schule kennt: f(x). 

Die kanonische Abbildung ist linear, wie man leicht nachrechnet.

Ist V endlich dimensional, so ist can: V →V∗∗ ein Isomorphismus.

 

Blog


Studimup Mathe-Lernmaterial

Einfach Mathe lernen mit den Lernmaterialien von Studimup! Die Lernkarten "Spickzettel A6" und die Bücher "Mathe für dich" erleichtern das Lernen und Wiederholen von Mathematik.

mehr lesen 1 Kommentare

Facebook-Gruppe als Unterrichtswerkzeug nutzen

Viele Schüler verbringen viel Zeit auf den sozialen Netzwerken, dies stört viele Lehrer und Eltern. Jedoch kann man dies als Lehrer auch ausnutzen. Durch das Erstellen einer eigenen Facebook-Gruppe, in welche alle Schüler beitreten, können Lehrer ganz neue Möglichkeiten nutzen. Hier erklären wir euch, wie ihr so eine Gruppe als Lehrer nutzen könnt und wie ihr eine Gruppe auf Facebook erstellt. 

mehr lesen 0 Kommentare