Doppeldualraum

Um den Doppeldualraum zu verstehen solltet ihr wissen was Dualräume und duale Abbildungen sind, hier der Link zu dem Thema.

 

Sei V ein Vektorraum, V sein Dualraum und V∗∗ = (V) der Doppeldualraum von V, also der Dualraum des Dualraums von V.

 

Definition: Die Abbildung can: V → V∗∗, die einen Vektor v aus V auf die Linearform auf V abbildet, die ein φ∈V abbildet auf φ(v), nennt man die kanonische Abbildung. Kanonisch bedeutet soviel wie "offensichtlich" oder "naheligend". Man nennt sie so, da es einfach die Funktion zb f aus dem Dualraum nimmt und ein x einsetzt, also so wie ihr es aus der Schule kennt: f(x). 

Die kanonische Abbildung ist linear, wie man leicht nachrechnet.

Ist V endlich dimensional, so ist can: V →V∗∗ ein Isomorphismus.

 

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NEU: Spickzettel A6

Die neuen Spickzettel A6 by Studimup sind da! Das sind Lernkarten mit knackigen und einfachen Erklärungen im praktischen DIN A6 Format. Sie ermöglichen es einfach Mathe zu lernen und zu wiederholen, egal wo man ist, ob im Bus, der Bahn oder in der Sonne auf dem Balkon. In drei Varianten nach Klassenstufen unterteilt, findet jeder seine passenden Lernkarten:

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Gemeinsam gegen Matheprobleme - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Tretet der Gruppe bei
  2. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  3. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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