Abbildungsräume

Sei M eine Menge und K ein Körper. Es wird nun gezeigt, dass die Menge Abb(M,K) aller Abbildungen von M nach K eine Natürliche Struktur als Vektorraum trägt.

Zunächst definieren wir die Addition. Für f,g ∈ Abb(M,K) wollen wir also f+g ∈Abb(M,K) definieren. Dazu setzen wir für alle m∈ M

 

(f + g)(m) = f(m) + g(m).

 

Dies ist wieder ein Element in K und wir erhalten eine Abbildung λf von M nach K. Mit diesen Verknüpfungen ist Abb(M,K) ein Vektorraum: Zunächst ist Abb(M,K) mit “+” eine abelsche Gruppe. Die Assoziativität ist klar, die Null ist die Abbildung 0Abb(M,K): M → K, die jedes Element auf 0K abbildet, und die zu f inverse Abbildung ist die Abbildung −f : M → K, die m abbildet auf −f(m). Die Vektorraumaxiome ergeben sich unmittelbar daraus, dass sie für das Ziel unserer Abbildungen, also den Körper K gelten.

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Facebook-Gruppe als Unterrichtswerkzeug nutzen

Viele Schüler verbringen viel Zeit auf den sozialen Netzwerken, dies stört viele Lehrer und Eltern. Jedoch kann man dies als Lehrer auch ausnutzen. Durch das Erstellen einer eigenen Facebook-Gruppe, in welche alle Schüler beitreten, können Lehrer ganz neue Möglichkeiten nutzen. Hier erklären wir euch, wie ihr so eine Gruppe als Lehrer nutzen könnt und wie ihr eine Gruppe auf Facebook erstellt. Besonders in Zeiten von Corona ist dies eine Möglichkeit mit den Schülern im Kontakt zu bleiben und Fragen zu beantworten. 

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