Linearkombinationen

Eine Linearkombination von Vektoren bedeutet einfach, dass Vektoren miteinander addiert werden, allerdings wird jeder Vektor auch mit einer Zahl (dem sogenannten Skalar) multipliziert. So lassen sich dann neue Vektoren aus den anderen "zusammenbasteln".

Mathematische Definition

Sei V ein K-Vektorraum und seien v1, ..., vn Vektoren aus V. Man untersucht nun, welche Vektoren aus V man als Summen von Vielfachen der vi erhalten kann.

 

Definition: Eine Linearkombination von v1, ..., vn ist ein Vektor w aus V der Form:

 

w = λ1v1 +···+ λnvn

  

für eine Wahl von Skalaren λi aus K (sind einfach Zahlen aus K, die an den Vektor multipliziert werden). So lassen sich aus Vektoren neue Vektoren "zusammenbasteln".

 

Bemerkung:

Der Nullvektor lässt sich aus allen beliebigen Vektoren erstellen, indem man für alle Skalare die 0 einsetzt:

 

0V = 0Kv1 +···+ 0Kvn

Beispiel

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Aktien für Anfänger: Wie Studenten an der Börse starten können

Studenten und Aktien – passt nicht zusammen. Eine verbreitete Sichtweise, die sich unter anderem aus der Tatsache speist, dass angehende Akademiker selten mit Geld um sich schmeißen können. Aber: Für Studenten werden die Börsen zunehmend interessanter. Der Trend, dass wieder mehr Aktien gezeichnet werden – über den Beispielsweise auch das Handelsblatt berichtet – geht nicht an Studenten vorbei.

 

Damit diese Anlegergruppe von den Renditen an den Börsen profitiert, braucht es allerdings ein paar Voraussetzungen. Hierzu gehört einerseits das Wertpapierdepot. Letzteres ist unverzichtbar, um Aktien und andere Wertpapiere zu handeln. Gleichzeitig braucht es auch das nötige Know-how. Ohne Börsenwissen werden beim Trading Fehler gemacht, die teuer werden.

Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
Abbildung 1: Wenn Studenten in Aktien investieren möchten, sollten sie vorher einiges bedenken. Mit der richtigen Strategie und dem passenden Aktiendepot lassen sich hier jedoch durchaus Erfolge feiern.
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