Linearkombinationen

Eine Linearkombination von Vektoren bedeutet einfach, dass Vektoren miteinander addiert werden, allerdings wird jeder Vektor auch mit einer Zahl (dem sogenannten Skalar) multipliziert. So lassen sich dann neue Vektoren aus den anderen "zusammenbasteln".

Mathematische Definition

Sei V ein K-Vektorraum und seien v1, ..., vn Vektoren aus V. Man untersucht nun, welche Vektoren aus V man als Summen von Vielfachen der vi erhalten kann.

 

Definition: Eine Linearkombination von v1, ..., vn ist ein Vektor w aus V der Form:

 

w = λ1v1 +···+ λnvn

  

für eine Wahl von Skalaren λi aus K (sind einfach Zahlen aus K, die an den Vektor multipliziert werden). So lassen sich aus Vektoren neue Vektoren "zusammenbasteln".

 

Bemerkung:

Der Nullvektor lässt sich aus allen beliebigen Vektoren erstellen, indem man für alle Skalare die 0 einsetzt:

 

0V = 0Kv1 +···+ 0Kvn

Beispiel

Empfohlenes Video zur geometrischen Vorstellung:

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Hilfe bei Matheproblemen - die fb Gruppe

Es gibt nun eine Facebook-Gruppe von Studimup, auf welcher ihr Hilfe bei Matheproblemen bekommt. Dies funktioniert so:

  1. Ihr stellt eure Frage als Post in die Gruppe.
  2. Wenn jemand die Antwort weiß, kann er sie in den Kommentaren beantworten. 

Wenn ihr also mal Schwierigkeiten bei einer bestimmten Aufgabe oder einem Thema habt, dann könnt ihr eure Frage in die Gruppe posten. Ebenso könnt ihr anderen Personen bei ihren Problemen helfen und so selbst das Thema üben und vertiefen. Mit der Gruppe soll es möglich sein, möglichst schnell antworten auf ein Problem zu bekommen (z.B. bei einer Hausaufgabe). Je mehr Leute mitmachen, desto besser funktioniert dieses System. 

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Tipps gegen Prüfungsangst

Viele kennen das, vor einer Prüfung geht die Angst rum, man wird unruhig und es geht einem nicht gut. Die Prüfungsangst schlägt zu. Wir möchten euch paar Tipps geben diese Angst etwas zu verringern und bessere Ergebnisse zu erzielen. 

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