Mächtigkeit

  • Die Mächtigkeit ist die Anzahl an Elementen in einer Menge

 Sei M eine Menge. Die Mächtigkeit |M|∈ N∪{∞} von M ist die Anzahl der Elemente von M. Ist M eine endliche Menge, so ist |M| also eine natürliche Zahl. Hat M aber unendlich viele Elemente, so setzen wir|M| = ∞. Die Mächtigkeit ist also einfach die Anzahl der Elemente einer Menge.

 

Bemerkung:

Sei E ⊂ V ein Erzeugendensystem und L ⊂ V eine linear unabhängige Teilmenge. Dann ist |L|≤|E|. Kommt es dazu das L=E ist, ist es ja eine Basis, das wisst ihr ja hoffentlich aus dem Kapitel davor noch ;). Es ist so zu verstehen, dass falls E endlich ist, L auch endlich ist und weniger Elemente als E enthält. Insbesondere kann eine linear unabhängige Menge nur dann unendlich viele Elemente enthalten, wenn jedes Erzeugendensystem unendlich viele Elemente enthält.

Empfohlenes Video zum Thema

Blog


Abistreich Ideen

Wenn ihr jetzt euer Abi schreibt, bedeutet es, dass die Zeit auf der Schule für euch bald vorbei ist. Jedoch könnt ihr euch noch ordentlich von der Schule verabschieden, nämlich mit dem Abistreich! Dazu findet ihr hier einige Ideen und Infos, auf was ihr achten müsst, damit es ein gelungener Abschluss wird.

mehr lesen 0 Kommentare