Mächtigkeit

  • Die Mächtigkeit ist die Anzahl an Elementen in einer Menge

 Sei M eine Menge. Die Mächtigkeit |M|∈ N∪{∞} von M ist die Anzahl der Elemente von M. Ist M eine endliche Menge, so ist |M| also eine natürliche Zahl. Hat M aber unendlich viele Elemente, so setzen wir|M| = ∞. Die Mächtigkeit ist also einfach die Anzahl der Elemente einer Menge.

 

Bemerkung:

Sei E ⊂ V ein Erzeugendensystem und L ⊂ V eine linear unabhängige Teilmenge. Dann ist |L|≤|E|. Kommt es dazu das L=E ist, ist es ja eine Basis, das wisst ihr ja hoffentlich aus dem Kapitel davor noch ;). Es ist so zu verstehen, dass falls E endlich ist, L auch endlich ist und weniger Elemente als E enthält. Insbesondere kann eine linear unabhängige Menge nur dann unendlich viele Elemente enthalten, wenn jedes Erzeugendensystem unendlich viele Elemente enthält.

Blog


NEU: Spickzettel A6

Die neuen Spickzettel A6 by Studimup sind da! Das sind Lernkarten mit knackigen und einfachen Erklärungen im praktischen DIN A6 Format. Sie ermöglichen es einfach Mathe zu lernen und zu wiederholen, egal wo man ist, ob im Bus, der Bahn oder in der Sonne auf dem Balkon. In drei Varianten nach Klassenstufen unterteilt, findet jeder seine passenden Lernkarten:

mehr lesen 0 Kommentare