Fakultät - Berechnung und Werte

Die sogenannte Fakultät wird mit einem Ausrufezeichen gekennzeichnet und bedeutet, dass alle Ziffern bis zu der Zahl vor dem Ausrufezeichen (!) miteinander multipliziert werden. Die Berechnung sieht dann so aus:

 

3!=1·2·3

4!=1·2·3·4

7!=1·2·3·4·5·6·7

Die Fakultät benötigt man beispielsweise, um den Binomialkoeffizienten berechnen zu können. 

Regel Fakultät bei 0!

Eine wichtige Regel ist dabei, dass:

0!=1

 

Denn mit der Definition der Fakultät könnte man dies sonst nicht berechnen. 

Werte der Fakultäten

Hier seht ihr eine Tabelle mit den Werten der Fakultät bis Fakultät 20. Wie ihr seht, werden die Werte schnell sehr groß.

0! 1
1! 1
2! 2
3! 6
4! 24
5! 120
6! 720
7! 5.040
8! 40.320
9! 362.880
10! 3.628.800
11! 39.916.800
12! 479.001.600
13! 6.227.020.800
14! 87.178.291.200
15! 1.307.674.368.000
16! 20.922.789.888.000
17! 355.687.428.096.000
18! 6.402.373.705.728.000
19! 121.645.100.408.832.000
20! 2.432.902.008.176.640.000

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