Linearkombinationen und lineare Unabhängigkeit

Linearkombination

Eine Linearkombination ist eine Kombination von Vektoren mit Skalarmultiplikationen, welche addiert werden und so neue Vektoren ergeben. So kann man also neue Vektoren "erschaffen" bzw. "bauen". Hier die allgemeine Form der Linearkombination, wobei λ einfach immer eine Zahl ist und v ein Vektor:

 

Beispiel

Lineare Unabhängigkeit

Lineare Unabhängigkeit bedeutet, dass Vektoren sich nicht wie oben aus anderen Vektoren zusammenbauen lassen. Habt ihr also 3 Vektoren und der 3. Vektor lässt sich aus den anderen beiden wie oben gezeigt zusammenbauen, dann ist dieser nicht linear unabhängig, sondern linear abhängig den anderen Vektoren gegenüber. Wie überprüft man auf lineare Unabhängigkeit?:

  • Wenn die Determinante der Vektoren 0 ist, sind sie linear abhängig.
  • Probiert einfach aus, ob ihr den Vektor aus den anderen beiden "bauen könnt".

Mathe im Alltag


Wie funktioniert Risikomanagement?

Finanzkrisen meistern: Erwarte das Unerwartete

 

Was sind die Risiken, wenn ich Finanzgeschäfte tätige? Wie groß sind diese Risiken? Und wie viel Risiko darf ich mir erlauben? Dies sind zentrale Fragen in der Risikomanagement-Abteilung der Deutschen Bundesbank und jeder anderen Bank. Insbesondere bei der zweiten Frage, der Messung der Risiken, kommt man ohne Mathematik in der Regel nicht aus.

mehr lesen 1 Kommentare

Wozu braucht man Mathe?

Ihr habt euch in der Schule bestimmt schon öfter gefragt, „wozu brauche ich das später mal?“, bestimmt auch in Mathe. Eine Frage, die viele Schüler beschäftigt, da ihnen zu wenig erklärt wird, wozu dies alles mal verwendet wird.

mehr lesen 0 Kommentare