Wie entsteht der Wetterbericht?

Habt ihr euch schon mal gefragt, wie der Wetterbericht entsteht? Wusstet ihr, dass dahinter sehr viel Mathematik steckt? Hier zeigen wir euch, wie man herausfindet, wie das Wetter wird und wie viel Mathematik dafür nötig ist. 

Es gibt verschiedene Modelle, welche das Wetter vorhersagen und berechnen, dabei wird vor allem an der Größe der Fläche, von welcher das Wetter bestimmt werden soll, unterschieden. Wir erklären euch mal das für Deutschland wichtigste Modell, das Regionalmodell COSMO-DE, welches ganz Deutschland, Österreich, die Schweiz und teile der Nachbarstaaten abdeckt. Die anderen Modelle sind dem ähnlich und unterscheiden sich hauptsächlich nur an der Größe des Gitters (dazu unten mehr).

Um das Wetter vorhersagen zu können, müssen natürlich zuerst Daten gesammelt werden, wie das Wetter gerade ist. Deshalb werden Daten wie Luftdruck, Temperatur, Wasserdampf usw. gemessen und in ein Gittersystem eingetragen, dazu wird die Landkarte von Deutschland in ein Gitter unterteilt, das könnt ihr euch wie im Schach vorstellen, dabei sind die "Kästchen" 2,8km groß, so sind es dann 421x461 "Kästchen", aber da sich die Wolken ja nicht am Boden bewegen, wird das nicht nur in der horizontalen gemacht, sondern auch nach oben in die Vertikale, welche mit 50 Schichten nach oben unterteilt wird. Insgesamt sind es dann also ca. 9,7 Millionen Gitterpunkte! Jedem Einzelnen werden seine Daten zugewiesen, also Temperatur, Luftdruck usw.

Nun kommt die Mathematik ins Spiel. Jetzt weiß man ja nur, wie das Wetter momentan ist, jetzt muss man berechnen, wie sich das Wetter weiter entwickelt. Die zeitliche Entwicklung der physikalischen Größen, wie Temperatur, Druck, Wind usw. kann durch Differenzialgleichungen beschrieben werden (ihr kennt es in der Schule als Ableitungen, nur das hier nach der Zeit abgeleitet wird und das auch noch als Variable). Die Transportvorgänge in der Atmosphäre (z.B. von Wasserdampf, also Wolken) werden durch die Euler-Gleichung beschrieben. Das ist eine Gleichung, in welcher wieder Ableitungen vorkommen, und das nicht nur nach einer Variablen, also z.B. x, sondern gleich nach mehreren. Wenn man diese Gleichungen dann löst, erlaubt es prinzipiell das Wetter vorherzusagen. Die Komplexität dieser Berechnungen erfordert den Einsatz von Hochleistungsrechnern, ohne diese wären diese Berechnungen sonst nicht so einfach lösbar (schließlich braucht man den Wetterbericht gleich für den nächsten Tag). Es werden nämlich alle Differentialgleichungen von oben für jeden Gitterpunkt (also 9,7 Millionen mal) abgeleitet. Genauer gehen wir an der Stelle nicht darauf ein, da es schon höhere Mathematik ist, nur damit ihr grob wisst, wofür das Gelernte aus der Schule angewendet wird. Dieses Gleichungssystem was man dann so erhält hat etwa 10⁸ bis 10⁹ Gleichungen (!!!!). Das wird mit einem Zeitintegrationsverfahren (also Aufleiten) gelöst, dabei wird vereinfacht gesagt über ein Zeitintervall in einem bestimmten Integral integriert. Diese Berechnungen werden mit verschiedenen mathematischen Verfahren durchgeführt, um die nötige Genauigkeit, aber auch Durchführbarkeit zu gewährleisten (also, dass der Computer es in nicht zu langer Zeit schafft zu berechnen). So erhält man am Ende die Wettervorhersage. Ohne höhere Mathematik nicht denkbar. 

Dank dieser Verfahren zur Berechnung der Wettervorhersage sind diese mittlerweile sehr genau. So ist die Genauigkeit der Wettervorhersage für 24 Stunden bei 90%! Für die nächsten 3 Tage über 75%. Diese Genauigkeiten können je nach Wetterlage jedoch stark schwanken, denn manche Wetterlagen sind leichter vorherzusagen als andere. Beispielsweise sind Gewitter im Sommer sehr schwer vorherzusagen, dagegen ist die Genauigkeit einer Wettervorhersage im Winter mit Hochdruckgebiet für eine Woche mit 90% vorherzusagen. 

Gründe für die Ungenauigkeit der Wettervorhersage gibt es verschiedene. Die Hauptsächlichen sind, dass nicht alle Wetterphänomene vollständig erforscht sind und auch nicht alle Daten lückenlos erfasst werden (es gibt halt nicht überall so viele Wetterstationen, z.B. auf Bergen). Ein weiterer Grund ist der sogenannte Schmetterlingseffekt (dazu unten mehr), welcher besagt, dass jede kleine Änderung große Veränderungen nach sich ziehen kann, wie der Flügelschlag eines Schmetterlings.

Als Schmetterlingseffekt bezeichnet man den Umstand, dass eine kleine Änderung der Anfangsbedingungen (z.B. bei der aktuellen Wetterlage) große Veränderungen nach sich ziehen kann. Entdeckt hat ihn der amerikanische Mathematiker und Meteorologe Edward Lorenz, er fand raus, dass theoretisch ein Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas verursachen kann. Durch den kleinen Luftstoß des Flügels und die damit verbundene Änderung der Anfangsbedingungen könnte theoretisch, nicht sofort, sondern nach einiger Zeit, einen Tornado woanders auf der Welt entstehen. Dieser Umstand ist wichtiger Bestandteil der Chaostheorie und ist auch der Grund, weshalb man Wetter auf lange Zeit nicht sehr genau Vorhersagen treffen kann, da selbst kleinste Änderungen auf lange Sicht große Änderungen verursachen können. 

Quelle: DWD (Deutscher Wetterdienst)