Geometrie Prüfungsteil A 2018 Bayern

Hier die original Mathematik Abiturprüfung Bayern 2018 mit dem Geometrie Prüfungsteil A.

Aufgabengruppe 1

Aufgabe 1

Gegeben ist die Kugel mit Mittelpunkt M (1|4|0) und Radius 6.

a) (3 BE)

Bestimmen Sie alle Werte p∈IR, für die der Punkt P (5 |1|p) auf der Kugel liegt.

b) (2 BE)

Die Gerade g berührt die Kugel im Punkt B (-3|8|2). Ermitteln Sie eine mögliche Gleichung von g.

Aufgabe 2

Für jeden Wert von a mit a∈IR ist eine Gerade ga gegeben durch 

Formel zur Aufgabe 2 des Geometrieteils im Abitur 2018.

a) (2 BE)

Bestimmen Sie in Abhängigkeit von a die Koordinaten des Punkts, in dem ga die x1x2 -Ebene schneidet.

b) (3 BE)

Für genau einen Wert von a hat die Gerade ga einen Schnittpunkt mit der x3-Achse. Ermitteln Sie die Koordinaten dieses Schnittpunkts.

Aufgabengruppe 2

Aufgabe 1

Die Punkte A (1|1|1) , B (0|2|2) und C (-1| 2| 0) liegen in der Ebene E.

a) (4 BE)

Bestimmen Sie eine Gleichung von E in Normalenform.

b) (1 BE)

Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von E mit der x2-Achse an.

Aufgabe 2

Gegeben sind die Punkte A (0|0|0), B (3|-6|6) und F (2|-4|4) sowie die Gerade

Geradengleichung zur Aufgabe 2 der zweiten Aufgabengruppe im Mathe Abitur Geometrieteil 2018.

a) (4 BE)

Die Gerade h verläuft durch die Punkte A und B. Zeigen Sie, dass sich g und h im Punkt F senkrecht schneiden.

b) (1 BE)

Ein Punkt C liegt auf g und ist verschieden von F. Geben Sie die besondere Bedeutung der Strecke [CF] im Dreieck ABC an.

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