Kürzen

Kürzen ist eine Möglichkeit Brüche zu vereinfachen. Dabei wird der Nenner und Zähler durch einen gemeinsamen Teiler geteilt (im Beispiel durch 6), wobei der Wert des Bruches gleichbleibt, jedoch die Zahlen des Bruchs kleiner sind. 

Vorgehensweise beim Kürzen von Brüchen

Beispiele:

Beispiele zum Kürzen von Brüchen
Bildliche Veranschaulichung des Kürzen von Brüchen.

Kürzen durch Wegstreichen

Man kann auch kürzen, indem man selbe Zahlen/Unbekannte im Nenner und Zähler wegstreicht (das ist dasselbe, wie durch dieselbe Zahl im Nenner und Zähler teilen, nur dass dies nicht umständlich hingeschrieben wird.). Dies funktioniert so:

Vorgehensweise beim Kürzen durch Wegstreichen

Das geht jedoch nur, wenn im Zähler und Nenner keine Summen oder Differenzen sind. Dazu gibt es den Merkspruch: „Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen.“ 

 

Beispiele:

Beispiele, bei denen Brüche durch Wegstreichen gekürzt werden

Aber NICHT so:

Beispiele wie man nicht kürzen darf

Erklärung

Bei den letzten beiden Beispielen könnt ihr nicht kürzen, da ihr bei einer Summe (oder Differenz) nicht kürzen dürft. Dies geht nur bei Multiplikationen! Merkt euch diesen Merkspruch: 

 

Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen. 

 

Werden aber ganze Klammern multipliziert (wie bei beim letzten Beispiel von darüber), dürft ihr diese kürzen (auch wenn ein Plus drinnen vorkommt), aber nur, wenn die ganzen Klammern oder der ganze Nenner und Zähler gleich sind, denn so wird keine Zahl von einem + oder – getrennt. 

Erklärendes Beispiel, wie man Brüche durch Wegstreichen kürzen darf.

Wie ihr seht, ist die Klammer oben und unten komplett identisch und diese Klammern werden multipliziert, also dürft ihr diese kürzen. Keine Zahl wird von einem – oder + getrennt. 


Beispiel für das Kürzen durch Wegstreichen

Hier sind Nenner und Zähler komplett identisch. Jetzt dürft ihr den ganzen Nenner und Zähler kürzen. Keine Zahl wird von einem + oder – getrennt. 


Arbeitsblätter

Hier findet ihr Arbeitsblätter zum Kürzen:

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