Kürzen

Kürzen ist eine Möglichkeit Brüche zu vereinfachen. Dabei wird der Nenner und Zähler durch einen gemeinsamen Teiler geteilt (im Beispiel durch 6), wobei der Wert des Bruches gleich bleibt, jedoch die Zahlen des Bruchs kleiner sind.  

Beispiele:

Kürzen durch Wegstreichen

Man kann auch kürzen, indem man selbe Zahlen/Unbekannte im Nenner und Zähler wegstreicht (das ist dasselbe, wie durch dieselbe Zahl im Nenner und Zähler teilen, nur dass dies nicht umständlich hingeschrieben wird.). Dies funktioniert so: 

Das geht jedoch nur, wenn im Zähler und Nenner keine Summen oder Differenzen sind. Dazu gibt es den Merkspruch: „Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen.“ 

 

Beispiele:

Aber NICHT so:

Erklärung

Bei den letzten beiden Beispielen könnt ihr nicht kürzen, da ihr bei einer Summe (oder Differenz) nicht kürzen dürft. Dies geht nur bei Multiplikationen! Merkt euch diesen Merkspruch: 

 

Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen. 

 

Werden aber ganze Klammern multipliziert (wie bei beim letzten Beispiel von darüber), dürft ihr diese kürzen (auch wenn ein Plus drinnen vorkommt), aber nur, wenn die ganzen Klammern oder der ganze Nenner und Zähler gleich sind, denn so wird keine Zahl von einem + oder – getrennt. 

Wie ihr seht, ist die Klammer oben und unten komplett identisch und diese Klammern werden multipliziert, also dürft ihr diese kürzen. Keine Zahl wird von einem – oder + getrennt. 


Hier sind Nenner und Zähler komplett identisch. Jetzt dürft ihr den ganzen Nenner und Zähler kürzen. Keine Zahl wird von einem + oder – getrennt. 


 

Hier könnt ihr euch Zähler und Nenner kürzen lassen (falls nicht angezeigt liegt es an Adblock):

Arbeitsblätter

Hier findet ihr Arbeitsblätter zum Kürzen:

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Berechnung der Inflation

Eine Anwendung der Mathematik, von der häufig in den Nachrichten die Rede ist, ist die Berechnung der Inflation. Als Inflation bezeichnet man den Wertverfall von Geld bzw. die Verteuerung von Preisen. Wie man diesen Preisanstieg berechnet und was es für Unterschiede bei der Berechnung gibt, erkläre ich euch in diesem Artikel. (Dies braucht ihr übrigens in den ersten Semestern bei Wirtschaftsstudiengängen z.B. bei BWL)

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