Faktorregel

Die Faktorregel besagt, dass wenn ein konstanter Faktor (z.B. eine Zahl) mit einer Funktion (bzw. einen Teil mit einem x) multipliziert wird, dieser Faktor einfach stehen bleibt und man den Rest normal ableitet. "Der Faktor vor dem x bleibt einfach stehen"

 

Eine Funktion mit konstantem Vorfaktor

Beispiele:

Beispiele für die Anwendung der Faktorregel beim Ableiten

Potenzregel

Die Potenzregel kommt bei Funktionen zum Einsatz, bei denen das x (bzw. die Variable, nach der abgeleitet wird) potenziert wird. Dabei wird der Exponent „vor das x gezogen“ und an der Zahl um eins verringert. "Exponent vor das x und dann den Exponenten um eins verkleinern"

 

Formel der Potenzregel beim Ableiten
  1. Ihr schreibt zuerst den Exponenten (hier n) vor das x
  2. dann zieht ihr 1 vom Exponenten ab

Übrigens funktioniert es für alle n gleich, egal ob negative oder positive Zahl, so könnt ihr beispielsweise auch Wurzeln ausrechnen, da die Wurzel ja hoch 1/2 ist. Beispiele kommen nach der Faktorregel

Beispiele

Beispiele zur Berechnung der Ableitung durch die Potenzregel

Arbeitsblätter

Arbeitsblätter zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr euch Übungsblätter downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:

Mehr zu Ableitungen

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