Faktorregel

Die Faktorregel besagt, dass wenn ein konstanter Faktor (z.B. eine Zahl) mit einer Funktion (bzw. einen Teil mit einem x) multipliziert wird, dieser Faktor einfach stehen bleibt und man den Rest normal ableitet. "Der Faktor vor dem x bleibt einfach stehen"

 

Beispiele:

Potenzregel

Die Potenzregel kommt bei Funktionen zum Einsatz, bei denen das x (bzw. die Variable, nach der abgeleitet wird) potenziert wird. Dabei wird der Exponent „vor das x gezogen“ und an der Zahl um eins verringert. "Exponent vor das x und dann den Exponenten um eins verkleinern"

 

  1. Ihr schreibt zuerst den Exponenten (hier n) vor das x
  2. dann zieht ihr 1 vom Exponenten ab

Übrigens funktioniert es für alle n gleich, egal ob negative oder positive Zahl, so könnt ihr beispielsweise auch Wurzeln ausrechnen, da die Wurzel ja hoch 1/2 ist. Beispiele kommen nach der Faktorregel

Beispiele

Hier Beispiele für die Potenzregel:

Zieht erst den Exponenten vor das x. Danach zieht ihr eins vom Exponenten ab, dann habt ihr die Ableitung.


Weitere Beispiele:

Übungsaufgaben

Übungsaufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr euch Übungsblätter downloaden oder die Aufgaben einfach von dort abschreiben. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:

Ableitungsrechner

Hier der Ableitungsrechner, falls nicht angezeigt liegt es an AdBlock:

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