Quotientenregel

Die Quotientenregel tritt in Kraft, wenn eine Funktion aus einem Quotienten besteht. Hier die allgemeine Form:

 

Formel für die Quotientenregel der Ableitung.

 

Befolgt nur die Regel und leitet mit den anderen Ableitungsregeln ab und ihr habt die richtige Lösung.

Beispiel 1

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

Beispiel für eine Funktion bestehend aus dem Quotienten von zwei anderen Funktionen
  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als Erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2
Beispiel für die Anwendung der Quotientenregel beim Ableiten

Beispiel 2

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

Weitere Funktion, welche aus zwei Funktionen besteht, die durcheinander geteilt werden
  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als Erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2
Beispiel für das Einsetzen in die Formel der Quotientenregel beim Ableiten.

Weitere Beispiele

Weitere Beispiele für die Anwendung der Quotientenregel.

Mehr zu Ableitungen

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