Quotientenregel

Die Quotientenregel tritt in Kraft, wenn eine Funktion aus einem Quotienten besteht. Hier die allgemeine Form:

 

 

Befolgt nur die Regel und leitet mit den anderen Ableitungsregeln ab und ihr habt die richtige Lösung.

Beispiel 1

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2

Beispiel 2

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2

Ableitungsrechner

Hier der Ableitungsrechner, so könnt ihr eure Aufgaben überprüfen (falls nicht angezeigt, liegt es an AdBlock):

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