Quotientenregel

Die Quotientenregel tritt in Kraft, wenn eine Funktion aus einem Quotienten besteht. Hier die allgemeine Form:

 

Eine Funktion bestehend aus dem Quotienten von zwei anderen Funktionen
Formel für die Quotientenregel beim Ableiten

 

Befolgt nur die Regel und leitet mit den anderen Ableitungsregeln ab und ihr habt die richtige Lösung.

Beispiel 1

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

Beispiel für eine Funktion bestehend aus dem Quotienten von zwei anderen Funktionen
  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als Erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2
Beispiel für die Anwendung der Quotientenregel beim Ableiten

Beispiel 2

Wenn ihr eine Funktion habt, die aus einem Quotienten von zwei eigenen Funktionen besteht, müsst ihr die Quotientenregel anwenden. Z.B. bei dieser Funktion:

 

Weitere Funktion, welche aus zwei Funktionen besteht, die durcheinander geteilt werden
  • Die Quotientenregel funktioniert so:
    • Als Erstes leitet ihr den Zähler ab und nehmt es mal den Nenner
    • dazu subtrahiert ihr die Ableitung vom Nenner mal den Zähler.
    • Das teilt ihr dann durch den Nenner hoch 2
Beispiel für das Einsetzen in die Formel der Quotientenregel beim Ableiten.

Weitere Beispiele

Weitere Beispiele für die Anwendung der Quotientenregel.

Ableitungsrechner

Hier der Ableitungsrechner, so könnt ihr eure Aufgaben überprüfen (falls nicht angezeigt, liegt es an AdBlock):

Mehr zu Ableitungen


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